Analisi delle componenti principali

Riduzione della dimensionalità in Python

Jeroen Boeye

Head of Machine Learning, Faktion

Concetto di PCA

lunghezza mano vs. piede con entrambi i vettori

Concetto di PCA

lunghezza mano vs. piede con vettori e coordinate

Concetto di PCA

lunghezza mano vs. piede con vettori e coordinate delle PC

Calcolare le componenti principali

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

scaler = StandardScaler()
std_df = scaler.fit_transform(df)

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA()
print(pca.fit_transform(std_df))

[[-0.08320426 -0.12242952]
 [ 0.31478004  0.57048158]
 ...
 [-0.5609523   0.13713944]
 [-0.0448304  -0.37898246]]

La PCA rimuove la correlazione

Trasformazione PCA

Quota di varianza spiegata delle componenti principali

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA()

pca.fit(std_df)

print(pca.explained_variance_ratio_)

array([0.90, 0.10])

PCA per la riduzione della dimensionalità

Gamba sinistra vs. destra

PCA per la riduzione della dimensionalità

gamba sinistra vs. destra con vettori

print(pca.explained_variance_ratio_)

array([0.9997, 0.0003])

PCA per la riduzione della dimensionalità

pca = PCA()

pca.fit(ansur_std_df)

print(pca.explained_variance_ratio_)

array([0.44, 0.18, 0.04, 0.03, 0.02, 0.02, 0.02, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01,
       0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01, 0.01,
       0.01, 0.01, 0.01, 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  ,
       ...
       0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  ,
       0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  ,
       0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  , 0.  ])

PCA per la riduzione della dimensionalità

pca = PCA()

pca.fit(ansur_std_df)

print(pca.explained_variance_ratio_.cumsum())

array([0.44, 0.62, 0.66, 0.69, 0.72, 0.74, 0.76, 0.77, 0.79, 0.8 , 0.81,
       0.82, 0.83, 0.84, 0.85, 0.86, 0.87, 0.87, 0.88, 0.89, 0.89, 0.9 ,
       0.9 , 0.91, 0.92, 0.92, 0.92, 0.93, 0.93, 0.94, 0.94, 0.94, 0.95,
       ...
       0.99, 0.99, 0.99, 0.99, 0.99, 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  ,
       1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  ,
       1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  , 1.  ])

Esercitiamoci!

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