Goodness-of-Fit

Introduzione alla modellazione lineare in Python

Jason Vestuto

Data Scientist

3 tipi di R

Costruire modelli:

Valutare modelli:

RMSE
R-squared

RMSE

residuals = y_model - y_data
RSS = np.sum( np.square(residuals) )

mean_squared_residuals = np.sum( np.square(residuals) ) / len(residuals)

MSE = np.mean( np.square(residuals) )

RMSE = np.sqrt(np.mean( np.square(residuals)))

RMSE = np.std(residuals)

R-squared in codice

Deviazioni:

deviations = np.mean(y_data) - y_data
VAR = np.sum(np.square(deviations))

Residui:

residuals = y_model - y_data
RSS = np.sum(np.square(residuals))

R-squared:

r_squared = 1 - (RSS / VAR)
r = correlation(y_data, y_model)

R-squared nei dati

Grafico a dispersione di altitudine vs distanza con linea del modello in rosso che attraversa i punti, entrambi orizzontali con pendenza zero

R-squared nei dati

Grafico a dispersione di altitudine vs distanza con linea del modello in rosso che attraversa i punti, entrambi con lieve piccola pendenza

R-squared nei dati

Grafico a dispersione di altitudine vs distanza con linea del modello in rosso che attraversa i punti, entrambi con pendenza moderata, come una salita moderata

R-squared nei dati

Grafico a dispersione di altitudine vs distanza con linea del modello in rosso che attraversa i punti, entrambi con pendenza marcata, come una salita ripida

RMSE vs R-squared

RMSE: quanta variazione resta nei residui
R-squared: quale quota di variazione è lineare

Esercitiamoci!

Introduzione alla modellazione lineare in Python