Ottimizzazione del modello

Introduzione alla modellazione lineare in Python

Jason Vestuto

Data Scientist

Residui

Figura a 2 pannelli: in alto dispersione del livello del mare nel tempo e linea del modello; in basso i residui che mostrano la differenza tra dati e modello dal grafico in alto

residuals = y_model - y_data
len(residuals) == len(y_data)

True

Somma dei residui

Figura a 2 pannelli: in alto dispersione del livello del mare nel tempo e linea del modello; in basso i residui che mostrano la differenza tra dati e modello dal grafico in alto

residuals = y_model - y_data
print(np.sum(residuals))

0.0

Residui al quadrato

Figura a 2 pannelli: in alto dispersione del livello del mare nel tempo e linea di un modello scarso a valore costante; in basso residui come punti verdi e residui al quadrato come quadrati blu

residuals_squared = np.square(y_model - y_data)

print(np.sum(residuals_squared))

65.1

RSS

Figura a 2 pannelli: in alto dispersione del livello del mare nel tempo e linea di un modello scarso a valore costante; in basso residui come punti verdi e residui al quadrato come quadrati blu

resid_squared = np.square(y_model - y_data)
RSS = np.sum(resid_squared)

RSS

Figura a 2 pannelli: in alto dispersione del livello del mare nel tempo e linea di un modello migliore; in basso residui come punti verdi e residui al quadrato come quadrati blu, con un adattamento molto migliore

RSS = np.sum(np.square(y_model - y_data))
print(RSS)

5.9

Variazione di RSS

Grafico dei valori di RSS (asse y) rispetto alla pendenza (asse x), a forma di parabola rovesciata o pozzo, con minimo in basso vicino a slope=25

Il valore minimo di RSS dà i residui minimi
Residui minimi danno il modello migliore

Esercitiamoci!

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