Cosa rende lineare un modello

Introduzione alla modellazione lineare in Python

Jason Vestuto

Data Scientist

Serie di Taylor

Cose da sapere:

approssimare qualsiasi curva
forma polinomiale: y = a0 + a1*x + a2*x**2 + a3*x**3 + .... + an*x**n
spesso basta il primo ordine: y = a0 + a1*x

Termini della serie: a0=1

Grafico di una retta costante y=1 con pendenza zero

Termini della serie: a1=1

Grafico di retta con pendenza non nulla y = 1*x

Termini della serie: a2=1

Grafico di curva quadratica y = x^2, mezza parabola, concavità verso l'alto

Combinare tutti i termini

Grafico di 4 curve: y=1 in rosso, y=x in verde, y=x^2 in blu, e la somma di queste tre in nero

Dati reali

Grafico a dispersione della variazione del livello del mare rispetto al tempo in anni

Ordine zero

Grafico a dispersione dei dati, livello del mare vs tempo, e grafico della retta del modello y=6.5, la media dei dati

Primo ordine

Grafico a dispersione dei dati, livello del mare vs tempo, e grafico della retta del modello y=5 + 0.08*x, che passa per la maggior parte dei punti

Ordini superiori

Grafico a dispersione dei dati, livello del mare vs tempo, e grafico del modello y=5 + 0.08*x + 0.0025*x^2, con la curva che segue i punti

Overfitting

Grafico a dispersione del livello del mare vs tempo, su un intervallo temporale doppio, con 2 modelli: la retta y=6.5 + 0.08x che si adatta bene e la curva y=5 + 0.08*x + 0.0025*x^2, che devia molto nei tempi successivi

Esercitiamoci!

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