Gestione del rischio con le reti neurali

Gestione quantitativa del rischio in Python

Jamsheed Shorish

Computational Economist

Aggiornare il portafoglio in tempo reale

Risk management
- Misure di rischio definite (VaR, CVaR)
- Misure di rischio stimate (parametrico, storico, Monte Carlo)
- Portafoglio ottimizzato (es. Teoria Moderna del Portafoglio)
Nuove informazioni di mercato => aggiorna i pesi del portafoglio
- Problema: ottimizzare il portafoglio costa
- Soluzione: $\text{weights} = f(\text{prices})$
- Valuta $f$ in tempo reale
- Aggiorna $f$ solo occasionalmente

Reti neurali

Rete neurale: $\text{output} = f(\text{input})$
- Neurone: nodo di elaborazione interconnesso nella funzione
Sviluppate inizialmente negli anni 1940-1950
Primi anni 2000: applicazione delle reti neurali ai "big data"
- Riconoscimento ed elaborazione immagini
- Dati finanziari
- Dati dei motori di ricerca
Deep Learning: reti neurali come parte del Machine Learning
- 2015: Google rilascia TensorFlow, libreria open-source di deep learning per Python

Struttura di una rete neurale

Livelli: neuroni di elaborazione connessi
- Strato di input

strato di input di una rete neurale

Struttura di una rete neurale

Struttura della rete neurale
- Strato di input
- Strato nascosto

strato nascosto di una rete neurale

Struttura di una rete neurale

Struttura della rete neurale
- Strato di input
- Strato nascosto
- Strato di output
Training: apprendere la relazione tra input e output

immagine di strati di input, nascosti e di output

Struttura di una rete neurale

Struttura della rete neurale
- Strato di input
- Strato nascosto
- Strato di output
Training: apprendere la relazione tra input e output
- Prezzi degli asset => Strato di input

immagine con prezzi degli asset in input alla rete neurale

Struttura di una rete neurale

Struttura della rete neurale
- Strato di input
- Strato nascosto
- Strato di output
Training: apprendere la relazione tra input e output
- Prezzi degli asset => Strato di input
- Elaborazione di strato di input + nascosto

immagine con pesi sui collegamenti nella rete neurale

Struttura di una rete neurale

Struttura della rete neurale
- Strato di input
- Strato nascosto
- Strato di output
Training: apprendere la relazione tra input e output
- Prezzi degli asset => Strato di input
- Elaborazione di strato di input + nascosto
- Elaborazione di strato nascosto + output

immagine dei pesi dallo strato nascosto a quello di output

Struttura di una rete neurale

Struttura della rete neurale
- Strato di input
- Strato nascosto
- Strato di output
Training: apprendere la relazione tra input e output
- Prezzi degli asset => Strato di input
- Elaborazione di strato di input + nascosto
- Elaborazione di strato nascosto + output
- Output => pesi del portafoglio

immagine dello strato di output presentato come pesi del portafoglio

Usare le reti neurali per l'ottimizzazione di portafoglio

Training
- Confronta l'output con i pesi "migliori" preesistenti del portafoglio
- Obiettivo: minimizzare l'"errore" tra output e pesi
- Errore piccolo => la rete è addestrata
Uso
- Input: nuovi prezzi degli asset, mai visti
- Output: pesi "migliori" previsti per i nuovi prezzi
- Pesi ottimali = risk management

Creare reti neurali in Python

Keras: libreria Python di alto livello per reti neurali/deep learning
Per saperne di più: Introduction to Deep Learning with Keras

from tensorflow.keras.models import Sequential

from tensorflow.keras.layers import Dense

model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=4, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(4))

Addestrare la rete in Python

Prezzi storici degli asset: matrice training_input
Pesi storici del portafoglio: vettore training_output
Compila il modello con:
- funzione di minimizzazione dell'errore ('loss')
- algoritmo di ottimizzazione ('optimizer')
Adatta il modello ai dati di training
- epochs: numero di cicli di training per aggiornare i parametri interni

model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='rmsprop')

model.fit(training_input, training_output, epochs=100)

Risk management in Python

Uso: fornisci nuovi dati di prezzo (es. in tempo reale)
- Nuovo vettore new_asset_prices dato allo strato di input
Valuta la rete con model.predict() sui nuovi prezzi
- Risultato: pesi del portafoglio predicted
Accumula dati nel tempo => ri-addestra la rete
- Verifica la rete su dati passati => backtesting

# new asset prices are in the vector new_asset_prices
predicted = model.predict(new_asset_prices)

Esercitiamoci!

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