Teoria moderna del portafoglio

Introduzione all'analisi di portafoglio in Python

Charlotte Werger

Data Scientist

Creare portafogli ottimali

Icona per strategia d’investimento

Cos’è l’ottimizzazione di portafoglio?

Incontra Harry Markowitz

Harry Markowitz

Il problema di ottimizzazione: trovare i pesi ottimali

$$ Problema di ottimizzazione di Markowitz

In parole povere:

Minimizza la varianza del portafoglio, con vincoli:
Il rendimento medio atteso è almeno un target
I pesi sommano al 100%
Almeno alcuni pesi sono positivi

Variare i target di rendimento porta alla Frontiera Efficiente

Grafico della frontiera efficiente

PyPortfolioOpt per l’ottimizzazione del portafoglio

from pypfopt.efficient_frontier import EfficientFrontier
from pypfopt import risk_models
from pypfopt import expected_returns

df=pd.read_csv('portfolio.csv')
df.head(2)
                XOM        RRC        BBY         MA        PFE       
date
2010-01-04  54.068794  51.300568  32.524055  22.062426  13.940202 
2010-01-05  54.279907  51.993038  33.349487  21.997149  13.741367

# Calcola rendimenti attesi annualizzati e covarianza campionaria
mu = expected_returns.mean_historical_return(df)
Sigma = risk_models.sample_cov(df)

Ottieni Efficient Frontier e pesi del portafoglio

# Calcola rendimenti attesi annualizzati e rischio
mu = expected_returns.mean_historical_return(df)
Sigma = risk_models.sample_cov(df)

# Ottieni l’Efficient Frontier
ef = EfficientFrontier(mu, Sigma)

# Seleziona un portafoglio ottimale
ef.max_sharpe()

Ottimizzazioni diverse

# Seleziona il portafoglio a Sharpe massimo
ef.max_sharpe()

# Seleziona un rendimento per un rischio target
ef.efficient_risk(2.3)

# Seleziona il rischio minimo per un rendimento target
ef.efficient_return(1.5)

Calcola rischio e performance del portafoglio

# Ottieni le metriche di performance
ef.portfolio_performance(verbose=True, risk_free_rate = 0.01)

Rendimento annuo atteso: 21,3%
Volatilità annua: 19,5%
Rapporto di Sharpe: 0,98

Ottimizziamo un portafoglio!

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