Correlazione

Introduzione alla statistica in Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Relazioni tra due variabili

Diagramma a dispersione delle abitudini di sonno dei mammiferi: ore di sonno totali vs ore di REM al giorno

  • x = variabile esplicativa/indipendente
  • y = variabile risposta/dipendente
Introduzione alla statistica in Python

Coefficiente di correlazione

  • Quantifica la relazione lineare tra due variabili
  • Numero tra -1 e 1
  • La magnitudo corrisponde alla forza della relazione
  • Il segno (+ o -) indica la direzione
Introduzione alla statistica in Python

Magnitudo = forza della relazione

0,99 (relazione molto forte)

Diagramma a dispersione con punti molto vicini a una linea invisibile

Introduzione alla statistica in Python

Magnitudo = forza della relazione

0,99 (relazione molto forte)

Diagramma a dispersione con punti molto vicini a una linea invisibile

              0,75 (relazione forte)

Diagramma a dispersione con punti più lontani dalla linea invisibile

Introduzione alla statistica in Python

Magnitudo = forza della relazione

0,56 (relazione moderata)

Diagramma a dispersione con punti ancora più lontani dalla linea invisibile

Introduzione alla statistica in Python

Magnitudo = forza della relazione

0,56 (relazione moderata)

Diagramma a dispersione con punti ancora più lontani dalla linea invisibile

             0,21 (relazione debole)

Diagramma a dispersione con punti quasi totalmente casuali

Introduzione alla statistica in Python

Magnitudo = forza della relazione

0,04 (nessuna relazione)

Diagramma a dispersione con punti totalmente casuali

  • Conoscere x non dice nulla su y
Introduzione alla statistica in Python

Segno = direzione

0,75: al crescere di x, cresce y

Diagramma a dispersione dove y cresce al crescere di x

-0,75: al crescere di x, y diminuisce

Diagramma a dispersione dove y diminuisce al crescere di x

Introduzione alla statistica in Python

Visualizzare le relazioni

import seaborn as sns

sns.scatterplot(x="sleep_total", y="sleep_rem", data=msleep)

plt.show()

Diagramma a dispersione di sleep_rem vs. sleep_total

Introduzione alla statistica in Python

Aggiungere una linea di tendenza

import seaborn as sns
sns.lmplot(x="sleep_total", y="sleep_rem", data=msleep, ci=None)

plt.show()

Dispersione di sleep_rem vs. sleep_total con retta di tendenza

Introduzione alla statistica in Python

Calcolare la correlazione

msleep['sleep_total'].corr(msleep['sleep_rem'])

0.751755

 

msleep['sleep_rem'].corr(msleep['sleep_total'])

0.751755
Introduzione alla statistica in Python

Molti modi per calcolare la correlazione

  • In questo corso: correlazione di Pearson (r)
    • La più comune
    • $\bar{x} =$ media di $x$
    • $\sigma_x =$ deviazione standard di $x$

$$ r = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} \frac{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sigma_x \cdot \sigma_y}$$

  • Varianti della formula:
    • tau di Kendall
    • rho di Spearman
Introduzione alla statistica in Python

Passons à la pratique !

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