La distribuzione normale

Introduzione alla statistica in Python

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Cos'è la distribuzione normale?

Funzione di densità della distribuzione normale

Introduzione alla statistica in Python

Simmetrica

Linea verticale tratteggiata al centro della normale

Introduzione alla statistica in Python

Area = 1

Distribuzione normale con area sotto la curva ombreggiata

Introduzione alla statistica in Python

La curva non tocca mai 0

Distribuzione normale con frecce che indicano le code ai lati

Introduzione alla statistica in Python

Descritta da media e deviazione standard

 

                                                         Media: 20

                                        Deviazione std: 3

Distribuzione normale con media 20 e ds 3

                         Normale standard

                                                         Media: 0

                                        Deviazione std: 1

Distribuzione normale con media 0 e ds 1

Introduzione alla statistica in Python

Descritta da media e deviazione standard

 

                                                         Media: 20

                                        Deviazione std: 3

Distribuzione normale con media 20 e ds 3

                         Normale standard

                                                         Media: 0

                                        Deviazione std: 1

Distribuzione normale con media 0 e ds 1

Introduzione alla statistica in Python

Aree sotto la normale

Il 68% cade entro 1 deviazione standard

Distribuzione normale con area tra -1 e 1 evidenziata, etichettata 68%

Introduzione alla statistica in Python

Aree sotto la normale

Il 95% cade entro 2 deviazioni standard

Distribuzione normale con area tra -2 e 2 evidenziata, etichettata 95%

Introduzione alla statistica in Python

Aree sotto la normale

Il 99,7% cade entro 3 deviazioni standard

Distribuzione normale con area tra -3 e 3 evidenziata, etichettata 99,7%

Introduzione alla statistica in Python

Molti istogrammi sono normali

Distribuzione normale

Distribuzione normale standard

Altezze donne da NHANES

Istogramma delle altezze femminili

Media: 161 cm        Deviazione std: 7 cm

Introduzione alla statistica in Python

Approssimare i dati con la normale

Curva normale sovrapposta all'istogramma delle altezze femminili

Introduzione alla statistica in Python

Quale percentuale di donne è più bassa di 154 cm?

Curva normale sull'istogramma delle altezze femminili con area minore di 154 ombreggiata

Il 16% delle donne nel sondaggio è più bassa di 154 cm

from scipy.stats import norm
norm.cdf(154, 161, 7)

0.158655
Introduzione alla statistica in Python

Quale percentuale di donne è più alta di 154 cm?

Curva normale sull'istogramma delle altezze femminili con area a destra di 154 ombreggiata

from scipy.stats import norm
1 - norm.cdf(154, 161, 7)

0.841345
Introduzione alla statistica in Python

Quale percentuale di donne è tra 154 e 157 cm?

Area minore di 157 meno area minore di 154

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)
Introduzione alla statistica in Python

Quale percentuale di donne è tra 154 e 157 cm?

Area minore di 157 meno area minore di 154 uguale area tra 154 e 157

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)

0.1252
Introduzione alla statistica in Python

Sotto quale altezza è il 90% delle donne?

Area minore di 170 ombreggiata, etichettata 90%

norm.ppf(0.9, 161, 7)

169.97086
Introduzione alla statistica in Python

Sopra quale altezza è il 90% delle donne?

Area maggiore di circa 162 ombreggiata, etichettata 90%

norm.ppf((1-0.9), 161, 7)

152.029
Introduzione alla statistica in Python

Generare numeri casuali

# Genera 10 altezze casuali
norm.rvs(161, 7, size=10)

array([155.5758223 , 155.13133235, 160.06377097, 168.33345778,
       165.92273375, 163.32677057, 165.13280753, 146.36133538,
       149.07845021, 160.5790856 ])
Introduzione alla statistica in Python

Passiamo alla pratica!

Introduzione alla statistica in Python

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