Il teorema del limite centrale

Introduzione alla statistica

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Lanciare un dado cinque volte

dado a sei facce.png

Lancio Risultato
1 1
2 3
3 4
4 1
5 1

 

$Mean(Results) = 2 $

Introduzione alla statistica

Lanciare un dado cinque volte

Lancio Risultato
1 4
2 4
3 5
4 3
5 6

 

$Mean(Results) = 4.4 $

Lancio Risultato
1 1
2 3
3 1
4 5
5 6

 

$Mean(Results) = 3.2 $

Introduzione alla statistica

10 set da cinque lanci di dado

  • Lancia un dado cinque volte
  • Registra la media
  • Ripeti 10 volte
Set Media
1 3.8
2 4.0
3 3.8
4 3.6
5 3.2
6 4.8
7 2.6
8 3.0
9 2.6
10 2.0
Introduzione alla statistica

Distribuzioni campionarie

Distribuzione campionaria della media campionaria

istogramma di dieci medie campionarie.png

Introduzione alla statistica

100 medie campionarie

istogramma di cento medie campionarie.png

Introduzione alla statistica

1000 medie campionarie

istogramma di mille medie campionarie.png

Introduzione alla statistica

10000 medie campionarie

istogramma di diecimila medie campionarie.png

Introduzione alla statistica

100000 medie campionarie

istogramma di centomila medie campionarie.png

Introduzione alla statistica

Un milione di medie campionarie

istogramma di un milione di medie campionarie.png

Introduzione alla statistica

Teorema del limite centrale

La distribuzione campionaria di una statistica si avvicina alla normale al crescere della dimensione del campione.

istogrammi di 10, 100 e 1000 medie campionarie; con più medie la distribuzione è più a campana.png

* I campioni devono essere casuali e indipendenti

Introduzione alla statistica

Deviazione standard e TLC

istogramma di centomila deviazioni standard campionarie.png

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Proporzioni e TLC

Lancio Risultato
1 2
2 1
3 4
4 2
5 6

 

  • $\frac{1}{5}$ ovvero 20% sono un 4
Set Media
1 4
2 4
3 1
4 4
5 3

 

  • $\frac{3}{5}$ ovvero 60% sono un 4
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Distribuzione campionaria della proporzione

la distribuzione delle proporzioni campionarie appare anch'essa normale.png

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Media della distribuzione campionaria

Distribuzione campionaria delle medie con linea tratteggiata centrale.png

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Vantaggi del teorema del limite centrale

flusso di lavoro del teorema del limite centrale.jpg

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Ayo berlatih!

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