Interpretare i risultati di un test d’ipotesi

Introduzione alla statistica

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Aspettativa di vita: Chicago vs Bangkok

Ipotesi nulla:
- Nessuna differenza nell’aspettativa di vita tra residenti di Chicago e Bangkok
Ipotesi alternativa:
- I residenti di Chicago vivono più a lungo di quelli di Bangkok

Chicago Skyline di Chicago di notte

Bangkok Skyline di Bangkok al tramonto

Istogramma campionario dell’aspettativa di vita a Chicago e Bangkok

Secondo istogramma campionario dell’aspettativa di vita a Chicago e Bangkok

Distribuzione campionaria della media dell’aspettativa di vita per città

Distribuzione delle medie campionarie di Chicago con p-value annotato per media 82

Distribuzioni delle medie campionarie di Bangkok e Chicago con p-value come area di sovrapposizione

Per ridurre il rischio di una conclusione errata:
- Imposta una soglia di probabilità per rifiutare l’ipotesi nulla
Nota come $\alpha$ o livello di significatività
Decisa prima della raccolta dati per evitare bias:
- Altrimenti si potrebbe scegliere un $\alpha$ diverso per convenienza
Soglia tipica: 0.05
- 5% di rischio di concludere erroneamente che a Chicago si vive più a lungo che a Bangkok
Se $p\leq\alpha$, rifiuta l’ipotesi nulla
Risultati detti statisticamente significativi

Rifiuto falso dell’ipotesi nulla

Accettazione falsa dell’ipotesi nulla

Accettazione corretta dell’ipotesi nulla

Rifiuto corretto dell’ipotesi nulla

Distribuzione campionaria dell’aspettativa di vita per città (due curve a campana sovrapposte) con p-value annotato

Introduzione alla statistica