Misure di dispersione

Introduzione alla statistica

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Cos'è la dispersione?

istogramma dei reati su veicoli con ampia dispersione.png

istogramma dei furti in abitazione con dispersione ridotta.png

Introduzione alla statistica

Perché la dispersione è importante?

  • La dispersione misura la variabilità dei dati

 

  • Le t-shirt costano in media $30

    • Possono costare tra $10-200
    • Quanto è probabile trovarne una a $30?

  • Se le t-shirt costassero tra $20-50

    • Cambia la probabilità di trovarne una a $30?

t-shirt appesa a una parete.jpg

1 Image credit: https://unsplash.com/@uyk
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Ampiezza

 

${range} = massimo - minimo$

 

${range(Burglaries)} = 5,183 - 1,432$

${range(Burglaries)} = 3,751$

Borough Furti in abitazione
Tower Hamlets 5,183
Hackney 5,079
Barnet 5,067
... ...
Sutton 1,815
Bexley 1,583
Kingston upon Thames 1,432
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Varianza

Un dot plot con una linea rossa centrale che rappresenta la media.png

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Varianza

grafico della varianza che mostra la distanza tra Westminster e la media.png

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Varianza

Borough Reati totali Media Distanza
Barking and Dagenham 37,939 47,672 -9,733
Barnet 52,421 47,672 4,749
Bexley 29,285 47,672 -18,387
Brent 55,465 47,672 7,793
Bromley 42,982 47,672 -4,690
Camden 54,806 47,672 7,134
... ... ... ...
Totale 1,525,492 1,525,492 0
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Varianza

Borough Reati totali Media Distanza Distanza²
Barking and Dagenham 37,939 47,672 -9,733 94,731,289
Barnet 52,421 47,672 4,749 22,553,001
Bexley 29,285 47,672 -18,387 338,081,769
Brent 55,465 47,672 7,793 60,730,849
Bromley 42,982 47,672 -4,690 21,996,100
Camden 54,806 47,672 7,134 50,893,956
... ... ... ... ...
Totale 1,525,492 1,525,492 0 7,509,750,824
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Varianza

 

$${variance(total \ crime)} = \frac{7,509,750,824}{32}$$

$${variance(total \ crime)} = \ 234,679,713$$

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Deviazione standard

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt( variance(total \ crime))}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt(234,679,713)}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = 15,319.26$

  • Deviazione standard vicina a zero = dati vicini alla media
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Deviazione standard in un istogramma

istogramma dei reati su veicoli con una e due deviazioni standard dalla media.png

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Quartili

  • Quartili:
    • suddividono i dati in quattro parti uguali

 

Reato 0% 25% 50% 75% 100%
Furto in abitazione 1,432.00 2,681.75 3,416.50 4,392.00 5,183.00
Rapina 363.00 895.75 1,354.50 1,976.50 4,156.00
Furto 4,090.00 7,739.75 9,624.00 12,059.00 40,278.00
Reati su veicoli 2,143.00 4,838.25 6,424.50 7,520.75 11,292.00
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Quartili

  • Quartili:
    • suddividono i dati in quattro parti uguali

 

Reato 0% 25% 50% 75% 100%
Furto in abitazione 1,432.00 2,681.75 3,416.50 4,392.00 5,183.00
Rapina 363.00 895.75 1,354.50 1,976.50 4,156.00
Furto 4,090.00 7,739.75 9,624.00 12,059.00 40,278.00
Reati su veicoli 2,143.00 4,838.25 6,424.50 7,520.75 11,292.00

 

  • Secondo quartile (50%) = mediana
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Box plot

boxplot delle rapine a Londra con mediana più primo e terzo quartile evidenziati.png

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Intervallo interquartile (IQR)

boxplot delle rapine a Londra con intervallo interquartile evidenziato.png

  • L'IQR è meno influenzato dai valori estremi

          IQR = 3° quartile - 1° quartile

                IQR = 1976.50 - 895.75

                       IQR = 1080.75

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Passons à la pratique !

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