Visualizzare l’aderenza del modello

Introduzione alla regressione con statsmodels in Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Proprietà dei residui di un buon fit

I residui sono distribuiti normalmente
La media dei residui è zero

Orata e persico di nuovo

Orata: il “buon” modello

mdl_bream = ols("mass_g ~ length_cm", data=bream).fit()

Il grafico a dispersione delle masse dell’orata rispetto alle lunghezze, con linea di tendenza, già mostrato.

Persico: il “cattivo” modello

mdl_perch = ols("mass_g ~ length_cm", data=perch).fit()

Il grafico a dispersione delle masse del persico rispetto alle lunghezze, con linea di tendenza, già mostrato.

Residui vs. valori adattati

Orata

Un grafico a dispersione dei residui del modello per l’orata rispetto ai valori adattati, con una curva LOWESS. La curva resta vicina all’asse x.

Persico

Un grafico a dispersione dei residui del modello per il persico rispetto ai valori adattati, con una curva LOWESS. La curva forma una V.

Q-Q plot

Orata

Un Q-Q plot dei residui standardizzati del modello per l’orata rispetto ai quantili teorici. I punti seguono da vicino la linea di uguaglianza, tranne due outlier.

Persico

Un Q-Q plot dei residui standardizzati del modello per il persico rispetto ai quantili teorici. I punti non seguono da vicino la linea di uguaglianza, soprattutto a destra del grafico.

Grafico scala-posizione

Orata

Un grafico a dispersione dei residui standardizzati a radice quadrata del modello per l’orata rispetto ai valori adattati, con una curva LOWESS. La curva sale leggermente all’aumentare dei valori adattati.

Persico

Un grafico a dispersione dei residui standardizzati a radice quadrata del modello per il persico rispetto ai valori adattati, con una curva LOWESS. La curva sale e scende più volte all’aumentare dei valori adattati.

residplot()

sns.residplot(x="length_cm", y="mass_g", data=bream, lowess=True)
plt.xlabel("Fitted values")
plt.ylabel("Residuals")

Un grafico a dispersione dei residui del modello per l’orata rispetto ai valori adattati, con una curva LOWESS. La curva resta vicina all’asse x.

qqplot()

from statsmodels.api import qqplot
qqplot(data=mdl_bream.resid, fit=True, line="45")

QQ plot per l’orata, come visto prima

Grafico scala-posizione

model_norm_residuals_bream = mdl_bream.get_influence().resid_studentized_internal

model_norm_residuals_abs_sqrt_bream = np.sqrt(np.abs(model_norm_residuals_bream))

sns.regplot(x=mdl_bream.fittedvalues, y=model_norm_residuals_abs_sqrt_bream, ci=None, lowess=True)

plt.xlabel("Fitted values")
plt.ylabel("Sqrt of abs val of stdized residuals")

Grafico scala-posizione per l’orata, come visto prima

Passiamo alla pratica !

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