Previsioni e quote

Introduzione alla regressione con statsmodels in Python

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Le previsioni di regplot()

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

plt.show()

Grafico a dispersione di churn vs tempo dall’ultimo acquisto, con curva logistica.

Fare previsioni

mdl_recency = logit("has_churned ~ time_since_last_purchase",
                    data = churn).fit()


explanatory_data = pd.DataFrame(
  {"time_since_last_purchase": np.arange(-1, 6.25, 0.25)})


prediction_data = explanatory_data.assign(
    has_churned = mdl_recency.predict(explanatory_data))

Aggiungere previsioni puntuali

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="has_churned",
                data=prediction_data,
                color="red")

plt.show()

Grafico a dispersione di churn vs tempo dall’ultimo acquisto, con curva logistica. Il grafico è annotato con i risultati di predict(), che seguono esattamente la curva.

Ottenere l’esito più probabile

prediction_data = explanatory_data.assign(
    has_churned = mdl_recency.predict(explanatory_data))

prediction_data["most_likely_outcome"] = np.round(prediction_data["has_churned"])

Visualizzare l’esito più probabile

sns.regplot(x="time_since_last_purchase",
            y="has_churned",
            data=churn,
            ci=None,
            logistic=True)

sns.scatterplot(x="time_since_last_purchase",
                y="most_likely_outcome",
                data=prediction_data,
                color="red")

plt.show()

Grafico a dispersione di churn vs tempo dall’ultimo acquisto, con curva logistica. Il grafico è annotato con gli esiti più probabili: per tempi bassi l’esito più probabile è non abbandonare; per tempi alti è abbandonare.

Quote (odds)

Le quote (odds) sono la probabilità che qualcosa accada divisa per la probabilità che non accada.

$$ \text{odds} = \frac{\text{probability}}{(1 - \text{probability)}} $$

$$ \text{odds} = \frac{0.25}{(1 - 0.25)} = \frac{1}{3} $$

Grafico a linee di quote vs probabilità. La curva cresce asintoticamente verso infinito quando la probabilità tende a uno.

Calcolare le quote

prediction_data["odds"] = prediction_data["has_churned"] / 
                            (1 - prediction_data["has_churned"])

Visualizzare le quote

sns.lineplot(x="time_since_last_purchase",
             y="odds",
             data=prediction_data)


plt.axhline(y=1,
            linestyle="dotted")


plt.show()

Grafico a linee di quote vs tempo dall’ultimo acquisto, con linea a quote = 1. Per tempi bassi l’esito più probabile è non abbandonare. Le quote di abbandono crescono con il tempo, fino a cinque volte quelle di non abbandono.

Visualizzare i log-odds

sns.lineplot(x="time_since_last_purchase",
             y="odds",
             data=prediction_data)

plt.axhline(y=1,
            linestyle="dotted")

plt.yscale("log")

plt.show()

Grafico a linee di quote vs tempo dall’ultimo acquisto, con linea a quote = 1. L’asse y è in scala log, che rende la linea delle quote lineare.

Calcolare i log-odds

prediction_data["log_odds"] = np.log(prediction_data["odds"])

Tutte le previsioni insieme

time_since_last_prchs	has_churned	most_likely_rspns	odds	log_odds
0	0.491	0	0.966	-0.035
2	0.623	1	1.654	0.503
4	0.739	1	2.834	1.042
6	0.829	1	4.856	1.580
...	...	...	...	...

Confronto delle scale

Scala	Valori facili da interpretare?	Variazioni facili da interpretare?	Precisa?
Probabilità	✔	✘	✔
Esito più probabile	✔✔	✔	✘
Quote (odds)	✔	✘	✔
Log-odds	✘	✔	✔

Passiamo alla pratica !

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