Caso di studio: simulazione dei prezzi S&P 500

Elaborazione di serie temporali in Python

Stefan Jansen

Founder & Lead Data Scientist at Applied Artificial Intelligence

Random walk e simulazioni

I rendimenti giornalieri sono difficili da prevedere
I modelli spesso li considerano casuali
Numpy consente di generare numeri casuali
Dai rendimenti ai prezzi: usa .cumprod()
Due esempi:
- Genera rendimenti casuali
- Rendimenti reali S&P 500 scelti a caso

Generare numeri casuali

from numpy.random import normal, seed

from scipy.stats import norm

seed(42)

random_returns = normal(loc=0, scale=0.01, size=1000)

sns.distplot(random_returns, fit=norm, kde=False)

ch3_3_v2 - Case Study - SP500 Simulation.011.png

Crea un percorso di prezzo casuale

return_series = pd.Series(random_returns)

random_prices = return_series.add(1).cumprod().sub(1)

random_prices.mul(100).plot()

ch3_3_v2 - Case Study - SP500 Simulation.013.png

Prezzi e rendimenti S&P 500

data = pd.read_csv('sp500.csv', parse_dates=['date'], index_col='date')

data['returns'] = data.SP500.pct_change()

data.plot(subplots=True)

ch3_3_v2 - Case Study - SP500 Simulation.015.png

Distribuzione dei rendimenti S&P 500

sns.distplot(data.returns.dropna().mul(100), fit=norm)

ch3_3_v2 - Case Study - SP500 Simulation.017.png

Genera rendimenti S&P 500 casuali

from numpy.random import choice

sample = data.returns.dropna()

n_obs = data.returns.count()

random_walk = choice(sample, size=n_obs)

random_walk = pd.Series(random_walk, index=sample.index)

random_walk.head()

DATE
2007-05-29   -0.008357
2007-05-30    0.003702
2007-05-31   -0.013990
2007-06-01    0.008096
2007-06-04    0.013120

Prezzi S&P 500 casuali (1)

start = data.SP500.first('D')

DATE
2007-05-25    1515.73
Name: SP500, dtype: float64

sp500_random = start.append(random_walk.add(1))

sp500_random.head())

DATE
2007-05-25    1515.730000
2007-05-29       0.998290
2007-05-30       0.995190
2007-05-31       0.997787
2007-06-01       0.983853
dtype: float64

Prezzi S&P 500 casuali (2)

data['SP500_random'] = sp500_random.cumprod()

data[['SP500', 'SP500_random']].plot()

ch3_3_v2 - Case Study - SP500 Simulation.023.png

Esercitiamoci!

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