Schemi fattoriali: principi e applicazioni

Progettazione Sperimentale in Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Capire il disegno fattoriale

Studia più variabili indipendenti/fattori in un unico esperimento
Testa tutte le combinazioni dei livelli dei fattori
Scopri effetti diretti e interazioni tra fattori

Un esperimento che mostra come condizioni di luce e tipo di fertilizzante influenzano la crescita delle piante.

¹ Immagine generata con DALL·E 3

Esempio di dati per disegno fattoriale

Fattore 1 (Light_Condition) - due livelli: Full Sunlight e Partial Shade
Fattore 2 (Fertilizer_Type) - due livelli: Synthetic e Organic
Variabile di risposta/dipendente/esito numerica: Growth_cm

plant_growth_data.head()

   Plant_ID  Light_Condition  Fertilizer_Type  Growth_cm
0         1    Full Sunlight        Synthetic  16.489735
1         2    Partial Shade          Organic  18.361689
2         3    Full Sunlight        Synthetic  18.039459
3         4    Full Sunlight          Organic  12.682425
4         5    Full Sunlight          Organic  21.480601

Organizzare i dati per visualizzare le interazioni

plant_growth = pd.pivot_table(plant_growth_data, 
                              values='Growth_cm',
                              index='Light_Condition',
                              columns='Fertilizer_Type', 
                              aggfunc='mean')


plant_growth

Light_Condition     Organic   Synthetic
Full Sunlight       20.602       19.869
Partial Shade       20.246       20.326

Visualizzare le interazioni con una heatmap

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
sns.heatmap(plant_growth, 
            annot=True, 
            cmap='coolwarm',
            fmt='g')
plt.show()

Heatmap della crescita delle piante

Interpretare le interazioni

Light_Condition     Organic   Synthetic
Full Sunlight       20.602       19.869
Partial Shade       20.246       20.326

Interazioni: come l'effetto di un fattore cambia al variare del livello di un altro
Interazione significativa → i fattori non agiscono in modo indipendente

Schemi fattoriali vs. blocchi randomizzati

Più trattamenti e interazioni
Analizza effetti multivariati complessi e interazioni
Può richiedere più soggetti

Un esperimento che mostra come condizioni di luce e tipo di fertilizzante influenzano la crescita delle piante.

Raggruppa soggetti simili in disegni randomizzati
Controlla la varianza entro i blocchi
Ogni trattamento è testato in ogni blocco

Due blocchi contenenti cubi con colori assegnati in modo casuale.

¹ Immagini generate con DALL·E 3

Passons à la pratique !

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