P-value, alpha ed errori

Progettazione Sperimentale in Python

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

P-value e alpha

P-value: probabilità di osservare i dati se l'ipotesi nulla è vera
$\alpha$: soglia per considerare i risultati statisticamente significativi
P-value $\le \alpha$: rifiuta H0 a favore dell'ipotesi alternativa

Tavola da backgammon

Il dataset: rese colturali

crop_yields.head()

  Fertilizer_Type  Crop_Yield
0         Organic      26.225
1       Synthetic      17.452
2         Organic      22.283
3       Synthetic      23.548
4       Synthetic      24.138

Visualizzare i dati

import seaborn as sns
sns.displot(data=crop_data, x="Crop_Yield", hue="Fertilizer_Type", kind="kde")

Grafico comparativo con stimatore di densità kernel

t-test per campioni indipendenti

$\alpha = 0.05$

from scipy.stats import ttest_ind
organic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Organic']
['Crop_Yield']
synthetic_yield = crop_yields[crop_yields['Fertilizer_Type'] == 'Synthetic']
['Crop_Yield']
t_stat, p_val = ttest_ind(organic_yield, synthetic_yield)
print(p_val)

1.8496748715743899e-209

Esplorare gli errori sperimentali

Tabella che riassume gli errori statistici: gli errori di Tipo I avvengono quando si rifiuta erroneamente un'ipotesi nulla vera. Gli errori di Tipo II quando non si rifiuta un'ipotesi nulla falsa.

Errore di Tipo I: Falso positivo, rifiuti un'ipotesi nulla vera
Errore di Tipo II: Falso negativo, non rifiuti un'ipotesi nulla falsa

Alpha: approfondimento

Valori comuni: 0,05; 0,01; 0,10
- Indicano una probabilità del 5%, 1% e 10% di errore di Tipo I
Scelta di $\alpha$
- In base al contesto dello studio
- Bilancia la tolleranza all'errore di Tipo I
Convenzioni:
- 0,05 (5%): il più usato, prassi comune
- 0,01 (1%): test più stringente, costo dell'errore di Tipo I alto
- 0,10 (10%): talvolta in studi preliminari, tolleranza maggiore all'errore di Tipo I

Passiamo alla pratica !

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