Stazionarietà

Analisi delle serie temporali in Python

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

Cos'è la stazionarietà?

Stazionarietà forte: l'intera distribuzione dei dati è invariabile nel tempo
Stazionarietà debole: media, varianza e autocorrelazione sono invariabili nel tempo (cioè, per l'autocorrelazione, corr$\large (X_t, X_{t-\tau})$ dipende solo da $\large \tau$)

Perché ci interessa?

Se i parametri variano nel tempo, ci sono troppi parametri da stimare
Si può stimare solo un modello parsimonioso con pochi parametri

Esempi di serie non stazionarie

Random Walk

Esempi di serie non stazionarie

Stagionalità nella serie

Esempi di serie non stazionarie

Variazione di media o deviazione standard nel tempo

Trasformare serie non stazionarie in stazionarie

Random Walk
```
plot.plot(SPY)
```

Prima differenza
```
plot.plot(SPY.diff())
```

Trasformare serie non stazionarie in stazionarie

Stagionalità
```
plot.plot(HRB)
```

Differenza stagionale
```
plot.plot(HRB.diff(4))
```

Trasformare serie non stazionarie in stazionarie

Ricavi trimestrali AMZN
```
plt.plot(AMZN)
```

# Log of AMZN Revenues
plt.plot(np.log(AMZN))

# Log, then seasonal difference
plt.plot(np.log(AMZN).diff(4))

Esercitiamoci!

Analisi delle serie temporali in Python

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