Modelli di cointegrazione

Analisi delle serie temporali in Python

Rob Reider

Adjunct Professor, NYU-Courant Consultant, Quantopian

Cos'è la cointegrazione?

Due serie, $\large P_t$ e $\large Q_t$, possono essere random walk
Ma la combinazione lineare $\large P_t - c \ Q_t$ può non esserlo!
Se è così
- $\large P_t - c \ Q_t$ è prevedibile
- $\large P_t$ e $\large Q_t$ sono dette co-integrate

Analogia: cane al guinzaglio

$\large P_t = $ Proprietario
$\large Q_t = $ Cane
Entrambe le serie sembrano un random walk
La differenza, o distanza tra loro, sembra mean-reverting
- Se il cane resta troppo indietro, viene tirato avanti
- Se va troppo avanti, viene tirato indietro

Esempio: Heating Oil e Natural Gas

Heating Oil e Natural Gas sembrano entrambi random walk...

Esempio: Heating Oil e Natural Gas

Ma lo spread (differenza) è mean-reverting

Quali tipi di serie sono co-integrate?

Sostituti economici
- Heating Oil e Natural Gas
- Platino e Palladio
- Mais e Grano
- Mais e Zucchero
- ...
- Bitcoin ed Ethereum?
E i concorrenti?
- Coke e Pepsi?
- Apple e Blackberry? No! Il guinzaglio si è rotto e il cane è scappato

Due passaggi per testare la cointegrazione

Regressa $\large P_t$ su $\large Q_t$ e ottieni la pendenza $\large c$
Esegui il test Augmented Dickey-Fuller su $\large P_t - c \ Q_t$ per verificare il random walk
In alternativa, usa la funzione coint in statsmodels che combina entrambi i passaggi

from statsmodels.tsa.stattools import coint
coint(P,Q)

Esercitiamoci!

Analisi delle serie temporali in Python

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