Binom dağılımı

Python ile İstatistiğe Giriş

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Yazı tura atma

Bir yüzünde H %50, diğerinde T %50 olasılıkla madeni para atan el

İkili çıktılar

H ve T, 1 ve 0, Başarı ve Başarısızlık, Kazanma ve Kaybetme

Tek atış

binom.rvs(# of coins, probability of heads/success, size=# of trials)

1 = yazı, 0 = tura

from scipy.stats import binom

binom.rvs(1, 0.5, size=1)

array([1])

Tek atışı çok kez

binom.rvs(1, 0.5, size=8)

array([0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1])

1 kırmızı, 0.5 sarı, 8 mavi olacak şekilde binom.rvs(1, 0.5, 8). Metin: 1 (kırmızı) madeni parayı %50 (sarı) başarı olasılığıyla 8 (mavi) kez atın

Çok sayıda atışı bir kez

binom.rvs(8, 0.5, size=1)

array([5])

8 kırmızı, 0.5 sarı, 1 mavi olacak şekilde binom.rvs(8, 0.5, size=1). Metin: 8 (kırmızı) madeni parayı %50 (sarı) başarı olasılığıyla 1 (mavi) kez atın

Çok sayıda atış, çok kez

binom.rvs(3, 0.5, size=10)

array([0, 3, 2, 1, 3, 0, 2, 2, 0, 0])

3 kırmızı, 0.5 sarı, 10 mavi olacak şekilde binom.rvs(3, 0.5, size=10). Metin: 3 (kırmızı) madeni parayı %50 (sarı) başarı olasılığıyla 10 (mavi) kez atın

Diğer olasılıklar

binom.rvs(3, 0.25, size=10)

array([1, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0])

Yazı için %25 olasılık, tura için %75 olasılık gösteren görsel

Binom dağılımı

Bağımsız denemeler dizisinde başarı sayısının olasılık dağılımı

Örn. Madeni para atışlarında yazı sayısı

$n$ ve $p$ ile tanımlanır

$n$: toplam deneme sayısı
$p$: başarı olasılığı

binom.rvs(n=10, p=0.5, size=20)

n=10, p = 0.5 için binom dağılımı grafiği

7 yazı olasılığı nedir?

$P(\text{yazı} = 7)$

# binom.pmf(yazı sayısı, deneme sayısı, yazı olasılığı)
binom.pmf(7, 10, 0.5)

0.1171875

7 veya daha az yazı olasılığı nedir?

$P(\text{yazı} \le 7)$

binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.9453125

7’den fazla yazı olasılığı nedir?

$P(\text{yazı} > 7)$

1 - binom.cdf(7, 10, 0.5)

0.0546875

Beklenen değer

$\text{Beklenen değer} = n \times p$

10 atışta beklenen yazı sayısı $= 10 \times 0.5 = 5$

Bağımsızlık

Binom dağılımı, bağımsız denemeler dizisinde başarı sayısının olasılık dağılımıdır

3 sıfır ve 3 bir içeren bilet kutusu. %50 olasılıkla 0, %50 olasılıkla 1

Bağımsızlık

Binom dağılımı, bağımsız denemeler dizisinde başarı sayısının olasılık dağılımıdır

İkinci denemenin olasılıkları, birincinin sonucundan etkilenir

Denemeler bağımsız değilse binom dağılımı geçerli değildir!

3 sıfır ve 2 bir içeren bilet kutusu. %60 olasılıkla 0, %40 olasılıkla 1

Hadi pratik yapalım!

Python ile İstatistiğe Giriş