Sürekli dağılımlar

Python ile İstatistiğe Giriş

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Otobüsü beklemek

1-2 pm zaman çizelgesi; 6 otobüs varışı, her 12 dakikada bir

Python ile İstatistiğe Giriş

Sürekli uniform dağılım

Eksenler: x ekseninde bekleme süresi

Python ile İstatistiğe Giriş

Sürekli uniform dağılım

Y ekseni P(sonuç = bekleme süresi) olur; grafikte 1/12 seviyesinde yatay çizgi

Python ile İstatistiğe Giriş

Olasılık yine = alan

$$P(4 \le \text{bekleme süresi} \le 7) = ~~ ?$$

Yatay çizgi altında 4 ile 7 arası vurgulanan alan

Python ile İstatistiğe Giriş

Olasılık yine = alan

$$P(4 \le \text{bekleme süresi} \le 7) = ~~ ?$$

Vurgulanan alanın genişliği 7-4=3, yüksekliği 1/12

Python ile İstatistiğe Giriş

Olasılık yine = alan

$$P(4 \le \text{bekleme süresi} \le 7) = 3 \times 1/12 = 3/12$$

Vurgulanan alanın genişliği 7-4=3, yüksekliği 1/12

Python ile İstatistiğe Giriş

Python'da uniform dağılım

$$ P(\text{bekleme süresi} \le 7)$$

Yatay doğrunun altında 0'dan 7'ye kadar vurgulanan alan

from scipy.stats import uniform

uniform.cdf(7, 0, 12)
0.5833333
Python ile İstatistiğe Giriş

"Büyüktür" olasılıkları

$$ P(\text{bekleme süresi} \ge 7) = 1 - P(\text{bekleme süresi} \le 7)$$

7'den 12'ye vurgulanan alan

from scipy.stats import uniform
1 - uniform.cdf(7, 0, 12)
0.4166667
Python ile İstatistiğe Giriş

$$ P(4 \le \text{bekleme süresi} \le 7)$$

4 ile 7 arası vurgulanan alan

Python ile İstatistiğe Giriş

$$ P(4 \le \text{bekleme süresi} \le 7)$$

0'dan 7'ye vurgulanan alan

Python ile İstatistiğe Giriş

$$ P(4 \le \text{bekleme süresi} \le 7)$$

0-4 alanı açık, 4-7 alanı koyu vurgulanmış

from scipy.stats import uniform
uniform.cdf(7, 0, 12) - uniform.cdf(4, 0, 12)
0.25
Python ile İstatistiğe Giriş

Toplam alan = 1

$$P(0 \le \text{bekleme süresi} \le 12) = ~~ ?$$

Dağılımın genişliği = 1, yüksekliği = 1/12

Python ile İstatistiğe Giriş

Toplam alan = 1

$$P(0 \le \text{sonuç} \le 12) = 12 \times 1/12 = 1$$

Dağılımın genişliği = 1, yüksekliği = 1/12

Python ile İstatistiğe Giriş

Uniform dağılıma göre rastgele sayı üretimi

from scipy.stats import uniform
uniform.rvs(0, 5, size=10)
array([1.89740094, 4.70673196, 0.33224683, 1.0137103 , 2.31641255,
       3.49969897, 0.29688598, 0.92057234, 4.71086658, 1.56815855])
Python ile İstatistiğe Giriş

Diğer sürekli dağılımlar

 

2 tepecikli dağılım

 

çan eğrisi şeklinde dağılım

Python ile İstatistiğe Giriş

Diğer sürekli dağılımlar

 

Eğri altındaki vurgulu alan: alan = 1

 

Çan eğrisi altındaki vurgulu alan: alan = 1

Python ile İstatistiğe Giriş

Diğer özel dağılım türleri

Normal dağılım

Normal dağılımın grafiği

Üstel dağılım

Üstel dağılımın grafiği

Python ile İstatistiğe Giriş

Haydi pratik yapalım!

Python ile İstatistiğe Giriş

Preparing Video For Download...