Poisson dağılımı

Python ile İstatistiğe Giriş

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Poisson süreçleri

Olaylar belirli bir hızda, tamamen rastgele gerçekleşir
Örnekler
- Bir barınaktan haftalık sahiplenme sayısı
- Bir restorana saatte gelen kişi sayısı
- Kaliforniya’daki yıllık deprem sayısı
Zaman birimi önemsizdir; aynı durumu anlatırken aynı birimi kullanın

Ailesiyle hayvan barınağında köpek

Sabit bir sürede belirli sayıda olay olasılığı
Örnekler
- Haftada $\ge$ 5 sahiplenme olasılığı
- Saatte 12 kişinin restorana gelme olasılığı
- Yılda Kaliforniya’da $\lt$ 20 deprem olasılığı

$\lambda$ = zaman aralığı başına ortalama olay sayısı
- Haftalık ortalama sahiplenme sayısı = 8

Lambda = 8 olan Poisson dağılımı

3 Poisson dağılımı: lambda = 1, lambda = 5 ve lambda = 8

Haftalık ortalama sahiplenme sayısı 8 ise, $P(\text{\# bir haftadaki sahiplenme} = 5)$ nedir?

from scipy.stats import poisson

poisson.pmf(5, 8)

0.09160366

Haftalık ortalama sahiplenme sayısı 8 ise, $P(\text{\# bir haftadaki sahiplenme} \le 5)$ nedir?

from scipy.stats import poisson
poisson.cdf(5, 8)

0.1912361

Haftalık ortalama sahiplenme sayısı 8 ise, $P(\text{\# bir haftadaki sahiplenme} \gt 5)$ nedir?

1 - poisson.cdf(5, 8)

0.8087639

Haftalık ortalama sahiplenme sayısı 10 ise, $P(\text{\# bir haftadaki sahiplenme} \gt 5)$ nedir?

1 - poisson.cdf(5, 10)

0.932914

from scipy.stats import poisson
poisson.rvs(8, size=10)

array([ 9,  9,  8,  7, 11,  3, 10,  6,  8, 14])

Lambda = 8 olan Poisson dağılımından örnek ortalamaların dağılımı. Normal dağılıma benzer

Python ile İstatistiğe Giriş