Normal dağılım

Python ile İstatistiğe Giriş

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Normal dağılım nedir?

Normal dağılımın yoğunluk fonksiyonu

Simetrik

Normal dağılımın ortasından kesikli dikey çizgi

Alan = 1

Eğrinin altındaki alan taralı normal dağılım

Eğri 0’a değmez

Her iki yandaki kuyrukları gösteren oklarla normal dağılım

Ortalama ve standart sapma ile tanımlanır

Ortalama: 20

Standart sapma: 3

Ortalaması 20, ss 3 olan normal dağılım

Standart normal dağılım

Ortalama: 0

Standart sapma: 1

Ortalaması 0, ss 1 olan normal dağılım

Ortalama ve standart sapma ile tanımlanır

Ortalama: 20

Standart sapma: 3

Ortalaması 20, ss 3 olan normal dağılım

Standart normal dağılım

Ortalama: 0

Standart sapma: 1

Ortalaması 0, ss 1 olan normal dağılım

Normal dağılımda alanlar

Gözlemlerin %68’i 1 standart sapma içinde

−1 ile 1 arası alan vurgulu, %68 yazılı normal dağılım

Normal dağılımda alanlar

Gözlemlerin %95’i 2 standart sapma içinde

−2 ile 2 arası alan vurgulu, %95 yazılı normal dağılım

Normal dağılımda alanlar

Gözlemlerin %99,7’si 3 standart sapma içinde

−3 ile 3 arası alan vurgulu, %99,7 yazılı normal dağılım

Birçok histogram normal görünür

Normal dağılım

Standart normal dağılım

NHANES’ten kadın boyları

Kadın boylarının histogramı

Ortalama: 161 cm Standart sapma: 7 cm

Veriyi normal dağılımla yaklaştırma

Kadın boyları histogramı üzerinde çizilmiş normal eğri

Kadınların yüzde kaçı 154 cm’den kısadır?

Kadın boyları histogramı üzerinde 154’ten küçük alan taralı normal eğri

Anketteki kadınların %16’sı 154 cm’den kısadır

from scipy.stats import norm
norm.cdf(154, 161, 7)

0.158655

Kadınların yüzde kaçı 154 cm’den uzundur?

Kadın boyları histogramı üzerinde 154’ün sağındaki alan taralı normal eğri

from scipy.stats import norm
1 - norm.cdf(154, 161, 7)

0.841345

Kadınların yüzde kaçı 154–157 cm arasındadır?

157’den küçük alan eksi 154’ten küçük alan

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)

Kadınların yüzde kaçı 154–157 cm arasındadır?

157’den küçük alan eksi 154’ten küçük alan = 154 ile 157 arası alan

norm.cdf(157, 161, 7) - norm.cdf(154, 161, 7)

0.1252

Kadınların %90’ından kısası hangi boydadır?

170’ten küçük alan taralı, %90 yazılı

norm.ppf(0.9, 161, 7)

169.97086

Kadınların %90’ından uzunu hangi boydadır?

Yaklaşık 162’nin üzeri taralı, %90 yazılı

norm.ppf((1-0.9), 161, 7)

152.029

Rastgele sayı üretme

# 10 rastgele boy üretin
norm.rvs(161, 7, size=10)

array([155.5758223 , 155.13133235, 160.06377097, 168.33345778,
       165.92273375, 163.32677057, 165.13280753, 146.36133538,
       149.07845021, 160.5790856 ])

Hadi pratik yapalım!

Python ile İstatistiğe Giriş