Ayrık dağılımlar

İstatistiklere Giriş

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Altı yüzlü zar.png

Zar atma

Zarın her yüzünün olasılığı 1/6.png

Satış görevlisi seçimi

Bir kutudaki isimler, her biri %25 olasılıkla.png

Olasılık dağılımı

Bir senaryodaki her olası sonucun olasılığını açıklar

Zarın her yüzünün olasılığı 1/6.png

Beklenen değer: Bir olasılık dağılımının ortalaması

Adil bir zar atışının beklenen değeri = $(1 \times \frac{1}{6}) + (2 \times \frac{1}{6}) +(3 \times \frac{1}{6}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.5$

Olasılık dağılımları neden önemlidir?

Riski nicelleştirmeye ve karar vermeyi bilgilendirmeye yardımcı olur

Hipotez testinde yaygın kullanılır
- Sonuçların tesadüfen oluşma olasılığı

duvarda “şimdi ne?” yazılı grafiti.jpg

¹ Görsel kaynağı: https://unsplash.com/@timmossholder

Olasılık dağılımını görselleştirme

Birden alta kadar her sayı için çubuğu olan, her biri altıda bir yükseklikte histogram.png

Olasılık = alan

$$P(\text{zar atışı}) \le 2 = ~?$$

bir ve iki çubukları vurgulanmış.png

Olasılık = alan

$$P(\text{zar atışı}) \le 2 = 1/3$$

altıda bir artı altıda bir eşittir üçte bir.png

Dengesiz zar

altı yüzlü zar, iki yüzünde üç nokta var.png

Dengesiz zar atışının beklenen değeri = $(1 \times \frac{1}{6}) +(2 \times 0) +(3 \times \frac{1}{3}) +(4 \times \frac{1}{6}) +(5 \times \frac{1}{6}) +(6 \times \frac{1}{6}) = 3.67$