Dağılım ölçüleri

İstatistiklere Giriş

George Boorman

Curriculum Manager, DataCamp

Dağılım nedir?

Geniş yayılımlı araç suçu histogramı.png

Dar yayılımlı hırsızlık histogramı.png

Dağılım neden önemlidir?

Dağılım, verideki çeşitliliği ölçer

Tişörtlerin tipik fiyatı $30
- $10-200 arasında olabilir
- Birinin $30 olma olasılığı nedir?
Tişörtler $20-50 arasında olsaydı
- $30 bulma olasılığı değişir mi?

Duvara asılı tişört.jpg

¹ Görsel kredisi: https://unsplash.com/@uyk

Aralık

${range} = maksimum - minimum$

${range(Burglaries)} = 5,183 - 1,432$

${range(Burglaries)} = 3,751$

İlçe	Konut Hırsızlığı
Tower Hamlets	5,183
Hackney	5,079
Barnet	5,067
...	...
Sutton	1,815
Bexley	1,583
Kingston upon Thames	1,432

Varyans

Ortalamayı gösteren ortadaki kırmızı çizgili nokta grafiği.png

Varyans

Westminster ile ortalama arasındaki mesafeyi gösteren varyans grafiği.png

Varyans

İlçe	Toplam Suç	Ortalama	Uzaklık
Barking and Dagenham	37,939	47,672	-9,733
Barnet	52,421	47,672	4,749
Bexley	29,285	47,672	-18,387
Brent	55,465	47,672	7,793
Bromley	42,982	47,672	-4,690
Camden	54,806	47,672	7,134
...	...	...	...
Toplam	1,525,492	1,525,492	0

Varyans

İlçe	Toplam Suç	Ortalama	Uzaklık	Kareli Uzaklık
Barking and Dagenham	37,939	47,672	-9,733	94,731,289
Barnet	52,421	47,672	4,749	22,553,001
Bexley	29,285	47,672	-18,387	338,081,769
Brent	55,465	47,672	7,793	60,730,849
Bromley	42,982	47,672	-4,690	21,996,100
Camden	54,806	47,672	7,134	50,893,956
...	...	...	...	...
Toplam	1,525,492	1,525,492	0	7,509,750,824

Varyans

$${variance(total \ crime)} = \frac{7,509,750,824}{32}$$

$${variance(total \ crime)} = \ 234,679,713$$

Standart sapma

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt( variance(total \ crime))}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = {\sqrt(234,679,713)}$

${standard \ deviation(total \ crime)} = 15,319.26$

Sıfıra yakın standart sapma = veriler ortalama çevresinde toplanır

Histogramda standart sapma

Ortalamanın bir ve iki standart sapma uzağını gösteren araç suçu histogramı.png

Çeyrekler

Çeyrekler:
- veriyi dört eşit parçaya böler

Suç	0%	25%	50%	75%	100%
Hırsızlık (konut)	1,432.00	2,681.75	3,416.50	4,392.00	5,183.00
Gasp	363.00	895.75	1,354.50	1,976.50	4,156.00
Hırsızlık	4,090.00	7,739.75	9,624.00	12,059.00	40,278.00
Araç Suçları	2,143.00	4,838.25	6,424.50	7,520.75	11,292.00

Çeyrekler

Çeyrekler:
- veriyi dört eşit parçaya böler

Suç	0%	25%	50%	75%	100%
Hırsızlık (konut)	1,432.00	2,681.75	3,416.50	4,392.00	5,183.00
Gasp	363.00	895.75	1,354.50	1,976.50	4,156.00
Hırsızlık	4,090.00	7,739.75	9,624.00	12,059.00	40,278.00
Araç Suçları	2,143.00	4,838.25	6,424.50	7,520.75	11,292.00

İkinci çeyrek (50%) = medyan

Kutu grafikleri

Londra'daki gasp kutu grafiği: medyan ile birinci ve üçüncü çeyrek vurgulu.png

Çeyrekler arası aralık (IQR)

Londra'da gasp için IQR vurgulu kutu grafiği.png

IQR aşırı değerlere daha az duyarlıdır

IQR = 3. Çeyrek - 1. Çeyrek

IQR = 1976.50 - 895.75

IQR = 1080.75

Haydi pratik yapalım!

İstatistiklere Giriş