Korelasyon

R ile İstatistiğe Giriş

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

İki değişken arasındaki ilişkiler

Memelilerin uyku alışkanlıklarının saçılım grafiği: günde toplam uyku vs günde REM uykusu

x = açıklayıcı/bağımsız değişken
y = yanıt/bağımlı değişken

Korelasyon katsayısı

İki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi sayısallaştırır
-1 ile 1 arasında bir sayı
Büyüklük, ilişkinin gücünü gösterir
İşaret (+ veya -), ilişkinin yönünü gösterir

Büyüklük = ilişkinin gücü

0.99 (çok güçlü ilişki)

Görünmez bir çizgiye çok yakın noktalarla saçılım grafiği

Büyüklük = ilişkinin gücü

0.99 (çok güçlü ilişki)

Görünmez bir çizgiye çok yakın noktalarla saçılım grafiği

0.75 (güçlü ilişki)

Görünmez çizgiden daha uzak noktalarla saçılım grafiği

Büyüklük = ilişkinin gücü

0.56 (orta ilişki)

Görünmez bir çizgiden daha da uzak noktalarla saçılım grafiği

Büyüklük = ilişkinin gücü

0.56 (orta ilişki)

Görünmez bir çizgiden daha da uzak noktalarla saçılım grafiği

0.21 (zayıf ilişki)

Noktaların neredeyse tamamen rastgele dağıldığı saçılım grafiği

Büyüklük = ilişkinin gücü

0.04 (ilişki yok)

Noktaların tamamen rastgele dağıldığı saçılım grafiği

x değerini bilmek y hakkında bir şey söylemez

İşaret = yön

0.75: `x` artarken `y` artar

x artarken y’nin arttığı saçılım grafiği

-0.75: `x` artarken `y` azalır

x artarken y’nin azaldığı saçılım grafiği

İlişkileri görselleştirme

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point()

x artarken y’nin azaldığı saçılım grafiği

Trend çizgisi ekleme

ggplot(df, aes(x, y)) +
  geom_point() +

  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Trend çizgili, x artarken y’nin azaldığı saçılım grafiği

Korelasyonun hesaplanması

cor(df$x, df$y)

-0.7472765

cor(df$y, df$x)

-0.7472765

Eksik değerlerle korelasyon

df$x

-3.2508382  -9.1599807   3.4515013   4.1505899          NA   11.9806140   ...

cor(df$x, df$y)

NA

cor(df$x, df$y, use = "pairwise.complete.obs")

-0.7471757

Korelasyonu hesaplamanın birçok yolu

Bu derste kullanılan: Pearson çarpım-moment korelasyonu ($r$)
- En yaygın
- $\bar{x} =$ $x$’in ortalaması

$$ r =\frac{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum ^n _{i=1}(x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum ^n _{i=1}(y_i - \bar{y})^2}} $$

Bu formülün varyasyonları:
- Kendall tau
- Spearman rho

Hadi pratik yapalım!

R ile İstatistiğe Giriş

Korelasyon

İki değişken arasındaki ilişkiler

Korelasyon katsayısı

Büyüklük = ilişkinin gücü

0.99 (çok güçlü ilişki)

Büyüklük = ilişkinin gücü

0.99 (çok güçlü ilişki)

0.75 (güçlü ilişki)

Büyüklük = ilişkinin gücü

0.56 (orta ilişki)

Büyüklük = ilişkinin gücü

0.56 (orta ilişki)

0.21 (zayıf ilişki)

Büyüklük = ilişkinin gücü

0.04 (ilişki yok)

İşaret = yön

0.75: x artarken y artar

-0.75: x artarken y azalır

İlişkileri görselleştirme

Trend çizgisi ekleme

Korelasyonun hesaplanması

Eksik değerlerle korelasyon

Korelasyonu hesaplamanın birçok yolu

Hadi pratik yapalım!

0.75: `x` artarken `y` artar

-0.75: `x` artarken `y` azalır