Poisson dağılımı

R ile İstatistiğe Giriş

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Poisson süreçleri

Olaylar belirli bir hızda olur, ancak tamamen rastgeledir
Örnekler
- Bir barınaktan haftada evlat edinilen hayvan sayısı
- Bir restorana saatte gelen kişi sayısı
- Kaliforniya’daki yıllık deprem sayısı

Ailesiyle hayvan barınağında köpek

Sabit bir sürede belirli sayıda olayın olasılığı
Örnekler
- Haftada barınaktan evlat edinilen hayvan sayısının $\ge$ 5 olma olasılığı
- Bir restorana saatte 12 kişinin gelme olasılığı
- Kaliforniya’da yılda $\lt$ 20 deprem olma olasılığı

$\lambda$ = zaman aralığı başına ortalama olay sayısı
- Haftalık ortalama evlat edinme sayısı = 8

Lambda = 8 olan Poisson dağılımı

3 Poisson dağılımı: biri lambda = 1, biri lambda = 5, biri lambda = 8

Haftalık ortalama evlat edinme sayısı 8 ise, $P(\text{\# bir haftadaki evlat edinme} = 5)$ nedir?

dpois(5, lambda = 8)

0.09160366

Haftalık ortalama evlat edinme sayısı 8 ise, $P(\text{\# bir haftadaki evlat edinme} \le 5)$ nedir?

ppois(5, lambda = 8)

0.1912361

Haftalık ortalama evlat edinme sayısı 8 ise, $P(\text{\# bir haftadaki evlat edinme} \gt 5)$ nedir?

ppois(5, lambda = 8, lower.tail = FALSE)

0.8087639

Haftalık ortalama evlat edinme sayısı 10 ise, $P(\text{\# bir haftadaki evlat edinme} \gt 5)$ nedir?

ppois(5, lambda = 10, lower.tail = FALSE)

0.932914

rpois(10, lambda = 8)

13  6 11  7 10  8  7  3  7  6

Lambda = 8 olan Poisson dağılımından örnek ortalamaları dağılımı. Normal dağılıma benzer

R ile İstatistiğe Giriş