Merkezi limit teoremi

R ile İstatistiğe Giriş

Maggie Matsui

Content Developer, DataCamp

Zarı 5 kez atma

die <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6)

# 5 kez at
sample_of_5 <- sample(die, 5,
                      replace = TRUE)
sample_of_5

1 3 4 1 1

mean(sample_of_5)

2.0

altı yüzlü zar

# 5 kez at ve ortalamasını al
sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

4.4

sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean()

3.8

10 kez tekrarla:

sample_means <- replicate(10, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

sample_means

3.8 4.0 3.8 3.6 3.2 4.8 2.6 3.0 2.6 2.0

Örnek ortalamasının örnekleme dağılımı

10 örnek ortalamasının histogramı

replicate(100, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

2.8 3.2 1.8 4.6 4.0 2.8 4.4 2.4 3.4 2.8 4.2 3.4 ... 2.2 3.8 3.6 3.8 4.4 4.8 2.4

100 örnek ortalamasının histogramı

sample_means <- replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% mean())

1000 örnek ortalamasının histogramı

Bir istatistiğin örnekleme dağılımı, deneme sayısı arttıkça normal dağılıma yaklaşır.

10, 100 ve 1000 örnek ortalamasının histogramları; daha yüksek sayı daha çan eğrisi biçiminde dağılım gösteriyor

* Örnekler rastgele ve bağımsız olmalıdır

replicate(1000, sample(die, 5, replace = TRUE) %>% sd())

5 zar atışından 1000 örnek standart sapmasının dağılımı

sales_team <- c("Amir", "Brian", "Claire", "Damian")

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Claire" "Brian"  "Brian"  "Brian"  "Damian" "Damian" "Brian"  "Brian" 
"Amir"   "Amir"

sample(sales_team, 10, replace = TRUE)

"Amir"   "Amir"   "Claire" "Amir"   "Amir"   "Brian"  "Amir"   "Claire" 
"Claire" "Claire"

Örnek oranlarının dağılımı da normal görünür

# Zarın beklenen değerini tahmin et
mean(sample_means)

3.48

# "Claire" oranını tahmin et
mean(sample_props)

0.26

Ortadan kesikli çizgili örnek ortalamalarının örnekleme dağılımı

R ile İstatistiğe Giriş