Neden lojistik regresyona ihtiyaç var?

R'da Regresyona Giriş

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Banka churn veri kümesi

has_churned	time_since_first_purchase	time_since_last_purchase
0	0.3993247	-0.5158691
1	-0.4297957	0.6780654
0	3.7383122	0.4082544
0	0.6032289	-0.6990435
...	...	...
response	ilişki süresi	son etkinlik yakınlığı

¹ https://www.rdocumentation.org/packages/bayesQR/topics/Churn

Churn vs. yakınlık: lineer model

mdl_churn_vs_recency_lm <- lm(has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn)

Call:
lm(formula = has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn)

Coefficients:
             (Intercept)  time_since_last_purchase  
                 0.49078                   0.06378

coeffs <- coefficients(mdl_churn_vs_recency_lm)
intercept <- coeffs[1]
slope <- coeffs[2]

Lineer modeli görselleştirme

ggplot(
  churn, 
  aes(time_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(intercept = intercept, slope = slope)

Tahminler, ayrılma miktarı değil ayrılma olasılığıdır.

Müşterinin ayrılıp ayrılmadığına karşı son satın almadan bu yana geçen süre saçılım grafiği. Tüm noktalar y=0 veya y=1 üzerindedir. Doğrusal eğilim çizgisi, süre arttıkça ayrılma olasılığının arttığını gösterir.

Uzaklaştırma

ggplot(
  churn, 
  aes(days_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(intercept = intercept, slope = slope) +
  xlim(-10, 10) +
  ylim(-0.2, 1.2)

Müşterinin ayrılıp ayrılmadığına karşı son satın almadan bu yana geçen süre saçılım grafiği. Eksenler uzaklaştırılmıştır ve eğilim çizgisinin y=0’ın altına ve y=1’in üstüne taştığı görülür; bu imkânsız olmalıdır.

Lojistik regresyon nedir?

Başka bir genelleştirilmiş lineer model türü.
Yanıt değişkeni mantıksal olduğunda kullanılır.
Yanıtlar lojistik (S biçimli) eğriyi izler.

glm() ile lineer regresyon

glm(has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn, family = gaussian)

Call:  glm(formula = has_churned ~ time_since_last_purchase, family = gaussian, 
    data = churn)

Coefficients:
             (Intercept)  time_since_last_purchase  
                 0.49078                   0.06378  

Degrees of Freedom: 399 Total (i.e. Null);  398 Residual
Null Deviance:        100 
Residual Deviance: 98.02     AIC: 578.7

Lojistik regresyon: binomial family ile glm()

mdl_recency_glm <- glm(has_churned ~ time_since_last_purchase, data = churn, family = binomial)

Call:  glm(formula = has_churned ~ time_since_last_purchase, family = binomial, 
    data = churn)

Coefficients:
             (Intercept)  time_since_last_purchase  
                -0.03502                   0.26921  

Degrees of Freedom: 399 Total (i.e. Null);  398 Residual
Null Deviance:        554.5 
Residual Deviance: 546.4     AIC: 550.4

Lojistik modeli görselleştirme

ggplot(
  churn, 
  aes(time_since_last_purchase, has_churned)
) +
  geom_point() +
  geom_abline(
    intercept = intercept, slope = slope
  ) +
  geom_smooth(
    method = "glm", 
    se = FALSE, 
    method.args = list(family = binomial)
  )

Müşterinin ayrılıp ayrılmadığına karşı son satın almadan bu yana geçen süre saçılım grafiği. Doğrusal ve lojistik eğilim çizgileri gösterilir; her ikisi de süre arttıkça ayrılma olasılığının arttığını gösterir. Yüksek sürelerde iki eğilim çizgisi biraz ayrışır.

Uzaklaştırma

Müşterinin ayrılıp ayrılmadığına karşı son satın almadan bu yana geçen süre saçılım grafiği; her iki eğilim çizgisiyle. Eksenler uzaklaştırılmıştır; lojistik çizgi, ayrılma aralığı olan 0–1 dışına hiç çıkmaz.

Hadi pratik yapalım!

R'da Regresyona Giriş