Genişlik Öncelikli Arama (BFS)

Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Miriam Antona

Software engineer

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  • Kökten başlar
  • Her seviyedeki tüm düğümleri ziyaret eder

İkili arama ağacı üzerinde genişlik öncelikli aramanın görsel gösterimi.

Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):

    if self.root:

      visited_nodes = []

      bfs_queue = queue.SimpleQueue()

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes:
  • bfs_queue:
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)

      while not bfs_queue.empty():

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes:
  • bfs_queue: 65
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes:
  • bfs_queue:
  • current_node: 65
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):

    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)

        if current_node.left:

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue:
  • current_node: 65
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):

    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue: 20
  • current_node: 65
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue: 20, 70
  • current_node: 65
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65
  • bfs_queue: 70
  • current_node: 20
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 70
  • current_node: 20
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 70, 10
  • current_node: 20
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 70, 10, 22
  • current_node: 20
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20
  • bfs_queue: 10, 22
  • current_node: 70
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20, 70
  • bfs_queue: 10, 22
  • current_node: 70
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20, 70
  • bfs_queue: 10, 22, 68
  • current_node: 70
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20, 70
  • bfs_queue: 10, 22, 68, 75
  • current_node: 70
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10
  • bfs_queue: 22, 68, 75
  • current_node: 10
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10
  • bfs_queue: 68, 75
  • current_node: 22
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22
  • bfs_queue: 68, 75
  • current_node: 22
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68
  • bfs_queue: 75
  • current_node: 68
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68
  • bfs_queue:
  • current_node: 75
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68, 75
  • bfs_queue:
  • current_node: 75
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - ikili ağaçlar

  def bfs(self):
    if self.root:
      visited_nodes = []
      bfs_queue = queue.SimpleQueue()
      bfs_queue.put(self.root)
      while not bfs_queue.empty():
        current_node = bfs_queue.get()
        visited_nodes.append(current_node.data)
        if current_node.left:
          bfs_queue.put(current_node.left)
        if current_node.right:
          bfs_queue.put(current_node.right)
    return visited_nodes
  • Karmaşıklık: $O(n)$

İkili arama ağacının görsel gösterimi.

  • visited_nodes: 65, 20, 70, 10, 22, 68, 75
  • bfs_queue:
  • current_node: 75
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - grafikler

  • Grafikte döngüler olabilir
    • Zirvelerin daha önce ziyaret edilip edilmediğini kontrol etmek gerekir
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - grafikler

def bfs(graph, initial_vertex):

  visited_vertices = []

  bfs_queue = queue.SimpleQueue()

  bfs_queue.put(initial_vertex)

  visited_vertices.append(initial_vertex)

  while not bfs_queue.empty():

    current_vertex = bfs_queue.get()

    for adjacent_vertex in graph[current_vertex]:

      if adjacent_vertex not in visited_vertices:

        visited_vertices.append(adjacent_vertex)

        bfs_queue.put(adjacent_vertex)

  return visited_vertices
  • Karmaşıklık: $O(V+E)$
    • $V$ -> düğüm sayısı
    • $E$ -> kenar sayısı
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Genişlik öncelikli arama - grafikler

Bir grafik üzerinde genişlik öncelikli aramanın görsel gösterimi.

Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

BFS ve DFS

BFS

  • Hedef, başlangıç düğümüne yakındır
  • Uygulamalar:
    • Web tarama
    • Ağırlıksız grafiklerde en kısa yol
    • GPS ile bağlı konumları bulma
    • Daha karmaşık algoritmaların parçası olarak kullanılır

DFS

  • Hedef, başlangıç düğümünden uzaktır
  • Uygulamalar:
    • Tek çözümü olan bulmacaları çözme (örn. labirentler)
    • Grafiklerde döngü tespiti
    • Ağırlıklı grafikte en kısa yol bulma
    • Daha karmaşık algoritmaların parçası olarak kullanılır
Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Hadi pratik yapalım!

Python'da Veri Yapıları ve Algoritmalar

Preparing Video For Download...