Güven aralıkları

Python'da Örnekleme

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Güven aralıkları

"Ortalamanın bir standart sapması içindeki değerler" bu dağılımların her birinden çok sayıda değeri kapsar
Buna ilişkin bir kavram olan bir güven aralığı tanımlayacağız

Hava tahmini yapmak

Amerika Birleşik Devletleri’nde Güney Dakota, Rapid City’nin havası en az öngörülebilirdir
İşimiz, yarın oradaki en yüksek sıcaklığı tahmin etmektir

Renklerle bölgelerin ne kadar öngörülebilir olduğunu gösteren bir hava durumu haritası.

Hava tahminimiz

Nokta tahmini = 47°F (8,3°C)
Olası en yüksek sıcaklık aralığı = 40–54°F (4,4–12,8°C)

Az önce bir güven aralığı bildirdik!

40–54°F bir güven aralığıdır
Bazen 47°F (40°F, 54°F) veya 47°F [40°F, 54°F] olarak yazılır
... ya da 47 ± 7°F
7°F, hata payıdır

Ortalama tat için bootstrap dağılımı

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(coffee_boot_distn, bins=15)
plt.show()

Ortalama kahve tadının histogramı.

Yeniden örneklerin ortalaması

import numpy as np
np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

Dikey siyah çubukla ortalaması gösterilen ortalama kahve tadı histogramı.

Ortalama ± bir standart sapma

np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

np.mean(coffee_boot_distn) - np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.497385709174466

np.mean(coffee_boot_distn) + np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

7.529520074825534

Ortalama ve standart sapmalar dikey çubuklarla gösterilen kahve tadı ortalamaları histogramı.

Güven aralıkları için çeyrek değer yöntemi

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.025)

7.4817195

np.quantile(coffee_boot_distn, 0.975)

7.5448805

Yüzde 95 güven aralığı çizgisi.

Ters kümülatif dağılım fonksiyonu

PDF: Çan eğrisi
CDF: alanı bulmak için çan eğrisini tümleştirir
Ters CDF: x ve y eksenlerini çevirir

Python’da uygulanır:

from scipy.stats import norm
norm.ppf(quantile, loc=0, scale=1)

Ters kümülatif dağılım fonksiyonu.

Standart hata yöntemiyle güven aralığı

point_estimate = np.mean(coffee_boot_distn)

7.513452892

std_error = np.std(coffee_boot_distn, ddof=1)

0.016067182825533724

from scipy.stats import norm
lower = norm.ppf(0.025, loc=point_estimate, scale=std_error)
upper = norm.ppf(0.975, loc=point_estimate, scale=std_error)
print((lower, upper))

(7.481961792328933, 7.544943991671067)

Ayo berlatih!

Python'da Örnekleme