p-değerleri
Python'da Hipotez Testi
James Chapman
Curriculum Manager, DataCamp
Ceza davaları
- İki olası gerçek durum:
- Sanık suçu işledi
- Sanık suçu işlemedi
- İki olası hüküm:
- Suçlu
- Suçsuz
- Başlangıçta sanık suçsuz varsayılır
- Mahkûmiyet için savcılık "makul şüphenin ötesinde" kanıt sunmalıdır
İlk programlama yaşı
age_first_code_cut, Stack Overflow kullanıcısının ilk ne zaman programlamaya başladığını sınıflandırır"adult"14 veya daha büyük yaşta başladığı anlamına gelir"child"14’ten önce başladığı anlamına gelir
- Önceki araştırma: geliştiricilerin %35’i çocukken başlamıştır
- Veri bilimcilerde çocukken başlayanların oranının daha büyük olduğuna dair kanıt var mı?
Tanımlar
Bir hipotez, bilinmeyen bir anakütle parametresi hakkında bir ifadedir
Bir hipotez testi, iki rakip hipotezin testidir
Sıfır hipotezi ($H_{0}$) mevcut görüştür
Alternatif hipotez ($H_{A}$) araştırmacının yeni "meydan okuyucu" görüşüdür
Bizim problemimiz için:
- $H_{0}$: Çocukken programlamaya başlayan veri bilimcilerin oranı %35’tir
- $H_{A}$: Çocukken programlamaya başlayan veri bilimcilerin oranı %35’ten büyüktür
1 "Naught", Britanya İngilizcesinde "sıfır" demektir. Tarihsel nedenlerle, boş hipotez için "H-naught" telaffuzu uluslararası bir konvansiyondur.
Ceza davaları vs. hipotez testi
- Ya $H_{A}$ ya da $H_{0}$ doğrudur (ikisi birden değil)
- Başlangıçta $H_{0}$ doğru varsayılır
- Testin sonucu: "$H_{0}$ reddedildi" veya "$H_{0}$ reddedilemedi"
- Örnekten gelen kanıt $H_{A}$ lehine "anlamlı" ise $H_{0}$ reddedilir, değilse $H_{0}$ seçilir
Anlamlılık düzeyi, hipotez testinde "makul şüphenin ötesi" eşiğidir
Tek kuyruklu ve çift kuyruklu testler
Hipotez testleri, örnek istatistiğinin sıfır dağılımının kuyruklarında olup olmadığını kontrol eder
| Test | Kuyruklar |
|---|---|
| alternatif sıfırdan farklı | iki kuyruklu |
| alternatif sıfırdan büyük | sağ kuyruklu |
| alternatif sıfırdan küçük | sol kuyruklu |
$H_{A}$: Çocukken programlamaya başlayan veri bilimcilerin oranı %35’ten büyüktür
Bu sağ kuyruklu bir testtir
p-değerleri
p-değerleri: sıfır hipotezi doğru kabul edilirse bir sonucun elde edilme olasılığı
- Büyük p-değeri, $H_{0}$ için güçlü destek
- İstatistik muhtemelen sıfır dağılımının kuyruğunda değil
- Küçük p-değeri, $H_{0}$’a karşı güçlü kanıt
- İstatistik muhtemelen sıfır dağılımının kuyruğunda
- p-değerindeki "p" → olasılık
- "küçük", "sıfıra yakın" demektir
z-skorunun hesaplanması
prop_child_samp = (stack_overflow['age_first_code_cut'] == "child").mean()
0.39141972578505085
prop_child_hyp = 0.35
std_error = np.std(first_code_boot_distn, ddof=1)
0.010351057228878566
z_score = (prop_child_samp - prop_child_hyp) / std_error
4.001497129152506
p-değerinin hesaplanması
norm.cdf(),scipy.statsiçindeki normal KDF’dir.- Sol kuyruklu test →
norm.cdf()kullanın. - Sağ kuyruklu test →
1 - norm.cdf()kullanın.
from scipy.stats import norm
1 - norm.cdf(z_score, loc=0, scale=1)
3.1471479512323874e-05
Hadi pratik yapalım!
Python'da Hipotez Testi
