Parametrik olmayan testler

Python'da Hipotez Testi

James Chapman

Curriculum Manager, DataCamp

Parametrik testler

z-testi, t-testi ve ANOVA parametrik testlerdir
Normal dağılım varsayar
Yeterince büyük örneklem gerektirir

Daha küçük Cumhuriyetçi oy verisi

print(repub_votes_small)

            state      county  repub_percent_08  repub_percent_12
80          Texas   Red River         68.507522         69.944817
84          Texas      Walker         60.707197         64.971903
33       Kentucky      Powell         57.059533         61.727293
81          Texas  Schleicher         74.386503         77.384464
93  West Virginia      Morgan         60.857614         64.068711

pingouin.ttest() sonuçları

5 çift, eşleştirilmiş t-testi için örneklem koşulunu sağlamaz:

Örneklemler arasında en az 30 gözlem çifti.

alpha = 0.01

import pingouin
pingouin.ttest(x=repub_votes_potus_08_12_small['repub_percent_08'],
               y=repub_votes_potus_08_12_small['repub_percent_12'],
               paired=True,
               alternative="less")

               T  dof alternative     p-val          CI95%   cohen-d    BF10     power
T-test -5.875753    4        less  0.002096  [-inf, -2.11]  0.500068  26.468  0.239034

Parametrik olmayan testler

Parametrik olmayan testler, parametrik varsayımlar ve koşullardan kaçınır
Birçok parametrik olmayan test, verinin sıralarını kullanır

x = [1, 15, 3, 10, 6]

from scipy.stats import rankdata
rankdata(x)

array([1., 5., 2., 4., 3.])

Parametrik olmayan testler

Parametrik olmayan testler, küçük örneklemler ve veri normal dağılmadığında parametrik testlerden daha güvenilirdir

Parametrik olmayan testler

Parametrik olmayan testler, küçük örneklemler ve veri normal dağılmadığında parametrik testlerden daha güvenilirdir

Wilcoxon işaretli sıra testi

1945'te Frank Wilcoxon tarafından geliştirildi
İlk parametrik olmayan yöntemlerden biri

Wilcoxon işaretli sıra testi (Adım 1)

Veri çiftleri arasındaki mutlak farkların sıraları üzerinde çalışır

repub_votes_small['diff'] = repub_votes_small['repub_percent_08'] -
                            repub_votes_small['repub_percent_12']
print(repub_votes_small)

            state      county  repub_percent_08  repub_percent_12      diff
80          Texas   Red River         68.507522         69.944817 -1.437295
84          Texas      Walker         60.707197         64.971903 -4.264705
33       Kentucky      Powell         57.059533         61.727293 -4.667760
81          Texas  Schleicher         74.386503         77.384464 -2.997961
93  West Virginia      Morgan         60.857614         64.068711 -3.211097

Wilcoxon işaretli sıra testi (Adım 2)

Veri çiftleri arasındaki mutlak farkların sıraları üzerinde çalışır

repub_votes_small['abs_diff'] = repub_votes_small['diff'].abs()
print(repub_votes_small)

            state      county  repub_percent_08  repub_percent_12      diff  abs_diff
80          Texas   Red River         68.507522         69.944817 -1.437295  1.437295
84          Texas      Walker         60.707197         64.971903 -4.264705  4.264705
33       Kentucky      Powell         57.059533         61.727293 -4.667760  4.667760
81          Texas  Schleicher         74.386503         77.384464 -2.997961  2.997961
93  West Virginia      Morgan         60.857614         64.068711 -3.211097  3.211097

Wilcoxon işaretli sıra testi (Adım 3)

Veri çiftleri arasındaki mutlak farkların sıraları üzerinde çalışır

from scipy.stats import rankdata
repub_votes_small['rank_abs_diff'] = rankdata(repub_votes_small['abs_diff'])
print(repub_votes_small)

            state      county  repub_percent_08  repub_percent_12      diff  abs_diff  rank_abs_diff
80          Texas   Red River         68.507522         69.944817 -1.437295  1.437295            1.0
84          Texas      Walker         60.707197         64.971903 -4.264705  4.264705            4.0
33       Kentucky      Powell         57.059533         61.727293 -4.667760  4.667760            5.0
81          Texas  Schleicher         74.386503         77.384464 -2.997961  2.997961            2.0
93  West Virginia      Morgan         60.857614         64.068711 -3.211097  3.211097            3.0

Wilcoxon işaretli sıra testi (Adım 4)

            state      county  repub_percent_08  repub_percent_12      diff  abs_diff  rank_abs_diff
80          Texas   Red River         68.507522         69.944817 -1.437295  1.437295            1.0
84          Texas      Walker         60.707197         64.971903 -4.264705  4.264705            4.0
33       Kentucky      Powell         57.059533         61.727293 -4.667760  4.667760            5.0
81          Texas  Schleicher         74.386503         77.384464 -2.997961  2.997961            2.0
93  West Virginia      Morgan         60.857614         64.068711 -3.211097  3.211097            3.0

Negatif ve pozitif farklar için sıra toplamlarını hesaplayın

T_minus = 1 + 4 + 5 + 2 + 3

T_plus = 0

W = np.min([T_minus, T_plus])

pingouin.wilcoxon() ile uygulama

alpha = 0.01
pingouin.wilcoxon(x=repub_votes_potus_08_12_small['repub_percent_08'],
                  y=repub_votes_potus_08_12_small['repub_percent_12'],
                  alternative="less")

          W-val alternative    p-val  RBC  CLES
Wilcoxon    0.0        less  0.03125 -1.0  0.72

0.03125 > 0.01 olduğundan $H_0$ reddedilemez

Vamos praticar!

Python'da Hipotez Testi