İstatistiksel anlamlılık
R ile Hipotez Testi
Richie Cotton
Data Evangelist at DataCamp
p-değeri özeti
- p-değerleri sıfır hipotezine kanıtı ölçer.
- Büyük p-değeri → sıfır hipotezi reddedilemez.
- Küçük p-değeri → sıfır hipotezi reddedilir.
- Eşik noktası nedir?
Anlamlılık düzeyi
Bir hipotez testinin anlamlılık düzeyi ($\alpha$), "makul şüphenin ötesi" için eşiktir.
- Yaygın $\alpha$ değerleri:
0.1,0.05,0.01. - Eğer $p \le \alpha$ ise $H_{0}$ reddedilir, değilse $H_{0}$ reddedilemez.
- $\alpha$, testi yapmadan önce belirlenmelidir.
p-değerinin hesaplanması
alpha <- 0.05
prop_child_samp <- stack_overflow %>%
summarize(
point_estimate = mean(age_first_code_cut == "child")
) %>%
pull(point_estimate)
prop_child_hyp <- 0.35
std_error <- 0.0096028
z_score <- (prop_child_samp - prop_child_hyp) / std_error
p_value <- pnorm(z_score, lower.tail = FALSE)
3.818e-05
p_value <= alpha
TRUE
p_value, alpha'dan küçüktür ya da eşittir; bu yüzden $H_{0}$ reddedilir ve $H_{A}$ kabul edilir.
Çocukken programlamaya başlayan veri bilimcilerin oranı %35'ten fazladır.
Güven aralıkları
Anlamlılık düzeyi 0,05 için, genelde 1 - 0.05 = 0.95 güven aralığı seçilir.
conf_int <- first_code_boot_distn %>%
summarize(
lower = quantile(first_code_child_rate, 0.025),
upper = quantile(first_code_child_rate, 0.975)
)
# A tibble: 1 x 2
lower upper
<dbl> <dbl>
1 0.369 0.407
Hata türleri
| Suç işlemedi (gerçek) | Suç işledi (gerçek) | |
|---|---|---|
| Karar: suçsuz | doğru | paçayı sıyırdı |
| Karar: suçlu | haksız mahkûmiyet | doğru |
| gerçek $H_{0}$ | gerçek $H_{A}$ | |
|---|---|---|
| seçilen $H_{0}$ | doğru | yanlış negatif |
| seçilen $H_{A}$ | yanlış pozitif | doğru |
Yanlış pozitifler Tip I hatadır; yanlış negatifler Tip II hatadır.
Örneğimizde olası hatalar
Eğer $p \le \alpha$ ise, $H_{0}$ reddedilir:
- Yanlış pozitif (Tip I) hata olabilir: veri bilimcilerin çocukken kod yazmaya daha yüksek oranda başladığını sandık, aslında başlamadılar.
Eğer $ p \gt \alpha$ ise, $H_{0}$ reddedilemez:
- Yanlış negatif (Tip II) hata olabilir: veri bilimcilerin çocukken yazılım mühendisleriyle aynı oranda başladığını sandık, aslında daha yüksek oranda başladılar.
Haydi pratik yapalım!
R ile Hipotez Testi
