Parametrik olmayan ANOVA ve eşleşmemiş t-testleri

R ile Hipotez Testi

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Parametrik olmayan testler

Parametrik olmayan test, test istatistiği için bir olasılık dağılımı varsaymayan bir hipotez testidir.

Parametrik olmayan hipotez testlerinin iki türü vardır:

Simülasyon tabanlı.
Sıra tabanlı.

t_test()

$H_{0}$: $\mu_{child} - \mu_{adult} = 0$ $H_{A}$: $\mu_{child} - \mu_{adult} > 0$

library(infer)
stack_overflow %>% 
  t_test(
    converted_comp ~ age_first_code_cut,
    order = c("child", "adult"),
    alternative = "greater"
  )

# A tibble: 1 x 6
  statistic  t_df p_value alternative lower_ci upper_ci
      <dbl> <dbl>   <dbl> <chr>          <dbl>    <dbl>
1      2.40 2083. 0.00814 greater        8438.      Inf

Sıfır dağılımını hesaplama

Simülasyon tabanlı iş akışı

null_distn <- stack_overflow %>% 
  specify(converted_comp ~ age_first_code_cut) %>%

  hypothesize(null = "independence") %>%

  generate(reps = 5000, type = "permute") %>%

  calculate(
    stat = "diff in means", 
    order = c("child", "adult")
  )

Karşılaştırma için t-testi

library(infer)
stack_overflow %>% 
  t_test(
    converted_comp ~ age_first_code_cut,
    order = c("child", "adult"),
    alternative = "greater"
  )

Gözlenen istatistiği hesaplama

Simülasyon tabanlı iş akışı

obs_stat <- stack_overflow %>% 
  specify(converted_comp ~ age_first_code_cut) %>% 
  calculate(
    stat = "diff in means", 
    order = c("child", "adult")
  )

Karşılaştırma için t-testi

library(infer)
stack_overflow %>% 
  t_test(
    converted_comp ~ age_first_code_cut,
    order = c("child", "adult"),
    alternative = "greater"
  )

p-değerini alın

Simülasyon tabanlı iş akışı

get_p_value(
  null_distn, obs_stat, 
  direction = "greater"
)

# A tibble: 1 x 1
  p_value
    <dbl>
1  0.0066

Karşılaştırma için t-testi

library(infer)
stack_overflow %>% 
  t_test(
    converted_comp ~ age_first_code_cut,
    order = c("child", "adult"),
    alternative = "greater"
  )

# A tibble: 1 x 6
  statistic  t_df p_value alternative lower_ci upper_ci
      <dbl> <dbl>   <dbl> <chr>          <dbl>    <dbl>
1      2.40 2083. 0.00814 greater        8438.      Inf

Vektörlerin sıraları

x <- c(1, 15, 3, 10, 6)

rank(x)

1 5 2 4 3

Wilcoxon-Mann-Whitney testi (diğer adıyla Wilcoxon sıra toplamı testi), (kabaca) sayısal girdinin sıraları üzerinde bir t-testidir.

Wilcoxon-Mann-Whitney testi

wilcox.test(
  converted_comp ~ age_first_code_cut,
  data = stack_overflow,
  alternative = "greater",
  correct = FALSE
)

    Wilcoxon rank sum test

data:  converted_comp by age_first_code_cut
W = 967298, p-value <2e-16
alternative hypothesis: true location shift is greater than 0

¹ "Wilcoxon sıra-toplam testi" ve "Mann-Whitney U testi" olarak da bilinir.

Kruskal-Wallis testi

Kruskal-Wallis testi, Wilcoxon-Mann-Whitney testine; ANOVA, t-testine denktir.

kruskal.test(
  converted_comp ~ job_sat,
  data = stack_overflow
)

    Kruskal-Wallis rank sum test

data:  converted_comp by job_sat
Kruskal-Wallis chi-square = 81, df = 4, p-value <2e-16

Haydi pratik yapalım!

R ile Hipotez Testi