Hipotez testleri ve z-skorları

R ile Hipotez Testi

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

A/B testi

Electronic Arts (EA) bir video oyun şirketidir.
2013’te SimCity 5’i çıkardılar.
Amaç, ön siparişleri artırmaktı.
Farklı reklam senaryolarını A/B testiyle denediler.
Bu, kullanıcıları kontrol ve tedavi gruplarına ayırmayı içerir.

Electronic Arts binası

¹ Görsel kaynağı: "Electronic Arts" majaX1 tarafından CC BY-NC-SA 2.0

Perakende web sayfası A/B testi

Kontrol

"ön sipariş verin ve bir sonraki alışverişinizde 20 $ indirim" yazan banner’lı SimCity web sayfası

Tedavi

Bannersız SimCity web sayfası

A/B test sonuçları

Tedavi grubu (reklam yok), kontrol grubuna (reklamlı) göre %43,4 daha fazla satın alma yaptı.
“Reklam göstermek satışları artırır” sezgisi tamamen yanlıştı.
Bu sonuç istatistiksel olarak anlamlı mıydı, yoksa şans eseri mi?
Bunu belirlemek için EA’nin verilerine ihtiyaç var.
Bunu yapmak için Sampling in R + bu dersteki teknikleri kullanırsınız.

Stack Overflow Geliştirici Anketi 2020

library(dplyr)
glimpse(stack_overflow)

Rows: 2,261
Columns: 8
$ respondent         <dbl> 36, 47, 69, 125, 147, 152, 166, 170, 187, 196, 221,…
$ age_first_code_cut <chr> "adult", "child", "child", "adult", "adult", "adult…
$ converted_comp     <dbl> 77556, 74970, 594539, 2000000, 37816, 121980, 48644…
$ job_sat            <fct> Slightly satisfied, Very satisfied, Very satisfied,…
$ purple_link        <chr> "Hello, old friend", "Hello, old friend", "Hello, o…
$ age_cat            <chr> "At least 30", "At least 30", "Under 30", "At least…
$ age                <dbl> 34, 53, 25, 41, 28, 30, 28, 26, 43, 23, 24, 35, 37,…
$ hobbyist           <chr> "Yes", "Yes", "Yes", "Yes", "No", "Yes", "Yes", "Ye…

Ortalama için hipotez kurma

Bir hipotez:

Veri bilimcilerinin popülasyonunda yıllık ortalama ücret 110.000 $’dır.

Nokta tahmini (örneklem istatistiği):

mean_comp_samp <- mean(stack_overflow$converted_comp)

mean_comp_samp <- stack_overflow %>% 
  summarize(mean_compensation = mean(converted_comp)) %>% 
  pull(mean_compensation)

119574.7

Bootstrap dağılımı üretme

# Adım 3. Adım 1 ve 2’yi birçok kez tekrarlayın
so_boot_distn <- replicate(
  n = 5000,
  expr = {

    # Adım 1. Yeniden örnekleme
    stack_overflow %>%
      slice_sample(prop = 1, replace = TRUE) %>%

      # Adım 2. Nokta tahmini hesapla
      summarize(mean_compensation = mean(converted_comp)) %>% 
      pull(mean_compensation)

}
)

¹ Bootstrap dağılımları Sampling in R, Bölüm 4’te öğretilir

Bootstrap dağılımını görselleştirme

tibble(resample_mean = so_boot_distn) %>%
  ggplot(aes(resample_mean)) +
  geom_histogram(binwidth = 1000)

Bootstrap dağılımının histogramı - çan eğrisi biçiminde ve yaklaşık 110000 ile 140000 arasında

Standart hata

std_error <- sd(so_boot_distn)

5511.674

z-skorları

$\text{standartlaştırılmış değer} = \dfrac{\text{değer} - \text{ortalama}}{\text{standart sapma}}$

$z = \dfrac{\text{örneklem ist.} - \text{hip. param. değeri}}{\text{standart hata}}$

$z = \dfrac{\$119,574.7 - \$110,000}{\$5511.67} = 1.737$

mean_comp_samp

119574.7

mean_comp_hyp <- 110000

std_error

5511.674

z_score <- (mean_comp_samp - mean_comp_hyp) / std_error

1.737171

Hipotezi test etme

1.737171 yüksek mi, düşük mü?
Bu dersin hedefi bu!

Hipotez testi kullanım alanı:

Örneklem istatistiklerinin beklenen (veya “hipotezlenen”) değerlere yakın mı uzak mı olduğunu belirlemek.

Standart normal (z) dağılımı

Standart normal dağılım: ortalaması sıfır, standart sapması 1 olan normal dağılım.

tibble(x = seq(-4, 4, 0.01)) %>% 
  ggplot(aes(x)) +
  stat_function(fun = dnorm) +
  ylab("PDF(x)")

Standart normal dağılımın PDF yoğunluk grafiği

Hadi pratik yapalım!

R ile Hipotez Testi