Örnekleme ve bootstrap dağılımlarını karşılaştırma

R'de Örnekleme

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

Kahve odaklı alt küme

set.seed(19790801)
coffee_sample <- coffee_ratings %>%
  select(variety, country_of_origin, flavor) %>%
  rowid_to_column() %>% 
  slice_sample(n = 500)
glimpse(coffee_sample)

Rows: 500
Columns: 4
$ rowid             <int> 10, 278, 458, 622, 131, 385, 1292, 47, 904, 1020, 5...
$ variety           <chr> "Other", "Bourbon", NA, "Caturra", "Caturra", "Yell...
$ country_of_origin <chr> "Ethiopia", "Guatemala", "Colombia", "Thailand", "C...
$ flavor            <dbl> 8.58, 7.75, 7.75, 7.50, 8.00, 7.83, 7.17, 8.08, 7.3...

Kahve lezzeti ortalamasının bootstrap'ı

mean_flavors_1000 <- replicate(
  n = 1000,
  expr = coffee_sample %>%
    slice_sample(prop = 1, replace = TRUE) %>%
    summarize(mean_flavor = mean(flavor, na.rm = TRUE)) %>%
    pull(mean_flavor)
)
bootstrap_distn <- tibble(
  resample_mean = mean_flavors_1000
)

Ortalama lezzet bootstrap dağılımı

 ggplot(bootstrap_distn, aes(resample_mean)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.0025)

Bootstrap dağılımının bir histogramı.

Örneklem, bootstrap dağılımı, ana kütle ortalamaları

Örneklem ortalaması

coffee_sample %>% 
  summarize(mean_flavor = mean(flavor)) %>% 
  pull(mean_flavor)

7.5163

Tahmini ana kütle ortalaması

bootstrap_distn %>% 
  summarize(mean_mean_flavor = mean(resample_mean)) %>% 
  pull(mean_mean_flavor)

7.5167

Gerçek ana kütle ortalaması

coffee_ratings %>% 
  summarize(mean_flavor = mean(flavor)) %>% 
  pull(mean_flavor)

7.5260

Ortalamaları yorumlama

Bootstrap dağılımının ortalaması genelde örneklem ortalamasına çok yakındır.
Bu, ana kütle ortalamasının iyi bir tahmini olmayabilir.
Bootstrap, örneklem ile ana kütle arasındaki farklardan doğan yanlılığı gideremez.

Örneklem ss vs bootstrap dağılımı ss

Örneklem standart sapması

coffee_focus %>% 
  summarize(sd_flavor = sd(flavor)) %>% 
  pull(sd_flavor)

0.3525

Tahmini ana kütle standart sapması?

bootstrap_distn %>% 
  summarize(sd_mean_flavor = sd(resample_mean)) %>% 
  pull(sd_mean_flavor)

0.01572

Örneklem, bootstrap dağılımı, ana kütle ss'leri

Örneklem standart sapması

coffee_focus %>% 
  summarize(sd_flavor = sd(flavor)) %>% 
  pull(sd_flavor)

0.3525

Tahmini ana kütle standart sapması

standard_error <- bootstrap_distn %>%
  summarize(sd_mean_flavor = sd(resample_mean)) %>% 
  pull(sd_mean_flavor)

standard_error * sqrt(500)

0.3515

Gerçek standart sapma

coffee_ratings %>%
  summarize(sd_flavor = sd(flavor)) %>%
  pull(sd_flavor)

0.3414

"Standart hata", ilgilenilen istatistiğin standart sapmasıdır.

Standart hata çarpı örneklem büyüklüğünün karekökü, ana kütle standart sapmasını tahmin eder.

Standart hataları yorumlama

Tahmini standart hata, bir örneklem istatistiği için bootstrap dağılımının standart sapmasıdır.
Bootstrap dağılımı standart hatası çarpı örneklem büyüklüğünün karekökü, ana kütledeki standart sapmayı tahmin eder.

Hadi pratik yapalım!

R'de Örnekleme