Doğrusal regresyon nasıl çalışır

Python ile statsmodels'da Orta Düzey Regresyon

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Standart basit doğrusal regresyon grafiği

Doğrusal regresyon eğilim çizgili bir saçılım grafiği.

Artıkları görselleştirme

Doğrusal regresyon eğilim çizgili saçılım grafiği ve noktaları eğilim çizgisine bağlayan, artık değerleri gösteren çizgiler.

En iyi uyum için bir ölçüt

En basit fikir (işe yaramaz)

Tüm artıkların toplamını alın.
Bazı artıklar negatiftir.

Sonraki basit fikir (işe yarar)

Her artığın karesini alın ve toplayın.
Buna kareler toplamı denir.

Sayısal optimizasyona kısa bir ara

İkinci dereceden bir denklemin çizgi grafiği

x = np.arange(-4, 5, 0.1)
y = x ** 2 - x + 10

xy_data = pd.DataFrame({"x": x,
                        "y": y})

sns.lineplot(x="x",
             y="y",
             data=xy_data)

İkinci dereceden fonksiyon y = x ** 2 - x + 10

Denklemi hesapla ile çözmek

$y = x ^ 2 - x + 10$

$\frac{\partial y}{\partial x} = 2 x - 1$

$0 = 2 x - 1$

$x = 0.5$

$y = 0.5 ^ 2 - 0.5 + 10 = 9.75$

Tüm denklemler bu şekilde çözülemez.
Bırakın Python çözsün.

Endişelenmeyin; bu kısmı anlamasanız da olur, alıştırmalarda gerekmez.

Önceki ikinci dereceden fonksiyonun minimumunun bulunmuş hâli

minimize()

from scipy.optimize import minimize

def calc_quadratic(x):
  y = x ** 2 - x + 10
  return y

minimize(fun=calc_quadratic,
         x0=3)

      fun: 9.75
 hess_inv: array([[0.5]])
      jac: array([0.])
  message: 'Optimization terminated successfully.'
     nfev: 6
      nit: 2
     njev: 3
   status: 0
  success: True
        x: array([0.49999998])

Bir doğrusal regresyon algoritması

Kareler toplamı ölçütünü hesaplayan bir fonksiyon tanımlayın.

minimize() ile bu fonksiyonu en aza indiren katsayıları bulun.

def calc_sum_of_squares(coeffs):
  intercept, slope = coeffs
  # More calculation!

minimize(
  fun=calc_sum_of_squares,
  x0=0
)

Hadi pratik yapalım!

Python ile statsmodels'da Orta Düzey Regresyon