SARIMA modelleri

Python'da ARIMA Modelleri

James Fulton

Climate informatics researcher

SARIMA modeli

Mevsimsel ARIMA = SARIMA

Mevsimsel olmayan dereceler
- p: otoregresif derece
- d: fark alma derecesi
- q: hareketli ortalama derecesi

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)$_S$

Mevsimsel dereceler
- P: mevsimsel otoregresif derece
- D: mevsimsel fark alma derecesi
- Q: mevsimsel hareketli ortalama derecesi
- S: döngü başına zaman adımı sayısı

SARIMA modeli

ARIMA(2,0,1) modeli: $$y_t = a_1 y_{t-1} + a_2 y_{t-2} + m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

SARIMA(0,0,0)(2,0,1)$_7$ modeli: $$y_t = a_7 y_{t-7} + a_{14} y_{t-14} + m_7 \epsilon_{t-7} + \epsilon_t$$

SARIMA modeli kurma

# Imports
statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX

# Instantiate model
model = SARIMAX(df, order=(p,d,q), seasonal_order=(P,D,Q,S))

# Fit model
results = model.fit()

Mevsimsel fark alma

Bir sezon önceki değeri çıkarın

$$\Delta y_t = y_t - y_{t-S}$$

# Take the seasonal difference
df_diff = df.diff(S)

SARIMA için fark alma

Zaman serisi

SARIMA için fark alma

Birinci farkı alınmış zaman serisi

SARIMA için fark alma

Birinci fark ve birinci mevsimsel farkı alınmış zaman serisi

p ve q bulma

P ve Q bulma

Mevsimsel ACF ve PACF çizimi

# Create figure
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2,1)

# Plot seasonal ACF
plot_acf(df_diff,  lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax1)

# Plot seasonal PACF
plot_pacf(df_diff, lags=[12,24,36,48,60,72], ax=ax2)

plt.show()

Haydi pratik yapalım!

Python'da ARIMA Modelleri