Yayılım ölçüleri

Tableau'da İstatistiksel Teknikler

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

Bir değişkeni tanımlayan istatistikler

İstatistik	Açıklama
Count	gözlem sayısı
Median	gözlemlerin ortanca noktası
Average	gözlemlerin ortalaması
Min/Max	en düşük ve en yüksek değer
Quartile/IQR	%25 ve %75 yüzdelik / ortadaki %50’nin yayılımı
Modality/Mode	mod sayısı / en sık görülen değer
Skewness	dağılımın (a)simetri durumu
Kurtosis	uç değerlerin dağılımı

Yayılım ölçüleri

İki normal dağılımlı histogram, farklı varyanslarla

Yayılım, basıklık (aykırı değerler) ve çarpıklık (asimetrik yapı) tarafından etkilenir
Ortalama çevresindeki yayılım genelde yalnızca normal dağılımlar için kullanışlıdır

Varyans

$x_{i} - \overline{x}$

$(x_{i} - \overline{x})^2$

$\sum(x_{i} - \overline{x})^2$

$\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

Varyans, ortalamadan kareli farkların ortalamasıdır
Daha yüksek varyans, daha yüksek yayılım demektir
Varyansın birimi karelidir

$x_i$ = tekil veri noktası, $\overline{x}$ = örneklem ortalaması

$n$ = gözlem sayısı

¹ Not: Formülleri ezberlemeniz gerekmiyor. Tableau’nun hesaplamalarının kara kutusunu açarlar.

Standart sapma (SS veya $s$)

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ veya $s = \sqrt{variance}$

Standart sapmanın birimi, değişkeninkiyle aynıdır
Veri noktaları ortalamadan ortalama ne kadar uzak
Veri normal dağılmışsa, gözlemlerin %68’i $[-1s, 1s]$ aralığındadır
Standart sapma sayısı, olağandışı değerleri eşiklemek için kullanılabilir

Farklı standart sapma düzeyleriyle bir normal dağılım.

Popülasyon vs. örneklem

Tatlı su gölünün temsili ve tür dağılımı. Tüm türler popülasyon olarak kabul edilir.

Popülasyon vs. örneklem

Popülasyondan alt küme almaya örnekleme denir.

Popülasyon vs. örneklem

Çıkarım: örneklemden popülasyon hakkında ifade üretme süreci.

Örneklem vs. popülasyonda yayılımın hesaplanması

Örneklem varyansı $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

ülke başına veriler (örneklem) Avrupa (popülasyon) için genelleme

Örneklem standart sapması $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ $\overline{x}$ = örneklem ortalaması

$n$ = örneklem büyüklüğü

Popülasyon varyansı $\sigma$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}$

üniversitenizin verileri (popülasyon) genellemeye gerek yok

Popülasyon standart sapması $\sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}}$ $\mu$ = popülasyon ortalaması

$N$ = popülasyon büyüklüğü

¹ Not: Formülleri ezberlemeniz gerekmiyor. Tableau’nun hesaplamalarının kara kutusunu açarlar.

Örneklem vs. popülasyonda yayılımın hesaplanması

Örneklem varyansı $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}$

ülke başına veriler (örneklem) Avrupa (popülasyon) için genelleme

Örneklem standart sapması $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}}$ $\overline{x}$ = örneklem ortalaması

$n$ = örneklem büyüklüğü

Popülasyon varyansı $\sigma^2$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}$

üniversitenizin verileri (popülasyon) genellemeye gerek yok

Popülasyon standart sapması $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}}$ $\mu$ = popülasyon ortalaması

$N$ = popülasyon büyüklüğü

¹ Not: Formülleri ezberlemeniz gerekmiyor. Tableau’nun hesaplamalarının kara kutusunu açarlar.

Ayo berlatih!

Tableau'da İstatistiksel Teknikler