Doğrusal Olmayan Dönüşümleri Öğrenmek için GAM

R'de Supervised Learning: Regresyon

Nina Zumel and John Mount

Win-Vector, LLC

Genelleştirilmiş Toplamsal Modeller (GAM)

$$ y \sim b0 + s1(x1) + s2(x2) + .... $$

Doğrusal Olmayan İlişkileri Öğrenme

mgcv paketinde gam()

gam(formula, family, data)

family:

gaussian (varsayılan): "normal" regresyon
binomial: olasılıklar
poisson/quasipoisson: sayımlar

Büyük veri kümeleri için daha iyi

s() fonksiyonu

anx ~ s(hassles)

s(), değişkenin doğrusal olmadığını belirtir
s()'yi sürekli değişkenlerle kullan
- Yaklaşık 10'dan fazla benzersiz değer

Hassles verisini yeniden ele alalım

Hassles verisini yeniden ele alalım

Model	RMSE (çapraz doğr.)	$R^2$ (eğitim)
Doğrusal ($hassles$)	7.69	0.53
Karesel ($hassles^2$)	6.89	0.63
Kübik ($hassles^3$)	6.70	0.65

Hassles verisinin GAM'i

model <- gam(
  anx ~ s(hassles), 
  data = hassleframe, 
  family = gaussian
)

summary(model)

...

R-sq.(adj) =  0.619   Deviance explained = 64.1%
GCV = 49.132  Scale est. = 45.153    n = 40

Dönüşümleri İnceleme

plot(model)

$y$ değerleri: predict(model, type = "terms")

Modelle Tahmin

predict(model, newdata = hassleframe, type = "response")

Örnek dışı performansı karşılaştırma

Doğru dönüşümü bilmek en iyisi, ama dönüşüm bilinmiyorsa GAM işine yarar

Model	RMSE (çapraz doğr.)	$R^2$ (eğitim)
Doğrusal ($hassles$)	7.69	0.53
Karesel ($hassles^2$)	6.89	0.63
Kübik ($hassles^3$)	6.70	0.65
GAM	7.06	0.64

Küçük veri kümesi $\rightarrow$ daha gürültülü GAM

Hadi pratik yapalım!

R'de Supervised Learning: Regresyon

Preparing Video For Download...