Açıklama için modellemeye giriş

Tidyverse ile Verilerle Modelleme

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Kurs genel bakış

Modellemenin temelleri: kuram ve terimler
Regresyon:
- Basit doğrusal regresyon
- Çoklu regresyon
Model değerlendirme

Genel modelleme çerçevesi formülü

$$y = f(\vec{x}) + \epsilon$$

Nerede:

$y$: ilgi duyulan çıktı değişkeni
$\vec{x}$: açıklayıcı/öngörücü değişkenler
$f()$: $y$ ile $\vec{x}$ arasındaki ilişkinin fonksiyonu, yani "signal"
$\epsilon$: sistematik olmayan hata bileşeni, yani "noise"

İki modelleme senaryosu

Modelleme amaçları:

Açıklama: $\vec{x}$ değişkenleri "açıklayıcı"
Tahmin: $\vec{x}$ değişkenleri "öngörücü"

Açıklama için modelleme örneği

Austin'deki Texas Üniversitesi'nde öğretim değerlendirme puanları üzerine bir çalışma (openintro.org).

"Soru": Farklı öğretmen özelliklerine göre öğretim puanlarındaki farkları açıklayabilir miyiz?

"Değişkenler":

$y$: Öğrenci değerlendirmelerine dayalı ortalama öğretim score
$\vec{x}$: rank, gender, age ve bty_avg gibi özellikler

Açıklama için modelleme örneği

moderndive paketinden ModernDive.com:

library(dplyr)
library(moderndive)
glimpse(evals)

Observations: 463
Variables: 13
$ ID           <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
$ score        <dbl> 4.7, 4.1, 3.9, 4.8, 4.6, 4.3...
$ age          <int> 36, 36, 36, 36, 59, 59, 59, 51...
$ bty_avg      <dbl> 5.000, 5.000, 5.000, 5.000...
$ gender       <fct> female, female, female, female...
...

Keşifsel veri analizi

Keşifsel veri analizi (EDA) için üç temel adım:

Verine bakmak
Görselleştirmeler oluşturmak
Özet istatistikler hesaplamak

Keşifsel veri analizi

library(ggplot2)
ggplot(evals, aes(x = score)) +
  geom_histogram(binwidth = 0.25) + 
  labs(x = "teaching score", y = "count")

Keşifsel veri analizi

# Ortalama, medyan ve standart sapmayı hesapla
evals %>%
  summarize(mean_score = mean(score), 
            median_score = median(score),
            sd_score = sd(score))

# A tibble: 1 x 3
  mean_score median_score sd_score
       <dbl>        <dbl>    <dbl>
1       4.17          4.3    0.544

Hadi pratik yapalım!

Tidyverse ile Verilerle Modelleme