Tahmin için modelleme problemi

Tidyverse ile Verilerle Modelleme

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Modelleme problemi

$y = f(\vec{x}) + \epsilon$ ifadesini düşün.

$f()$ ve $\epsilon$ bilinmiyor
$y$ ve $\vec{x}$ için $n$ gözlem veri olarak biliniyor/verilmiş
Amaç: $\epsilon$'ı yok sayarak $f()$'i yaklaştıran bir $\hat{f}()$ modeli kurmak
Amaç (yeniden): Sinyali gürültüden ayırmak
Sonra uydurulmuş/tahmin edilmiş değerler üretebiliriz: $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$

Açıklama ve tahmin arasındaki fark

Modelleme amaçlarında temel fark:

Açıklama: $\hat{f}()$'in biçimi umurumuzda; özellikle $y$ ile $\vec{x}$ arasındaki ilişkileri sayısallaştıran değerler
Tahmin: $\hat{f}()$'in biçimi o kadar önemli değil; yalnızca $\vec{x}$'e göre $y$ için "iyi" $\hat{y}$ tahminleri vermesi

Evin durumu

house_prices %>% 
  select(log10_price, condition) %>% 
  glimpse()

Observations: 21,613
Variables: 2
$ log10_price <dbl> 5.346157, 5.730782, 5.255273...
$ condition   <fct> 3, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3...

Keşifsel veri görselleştirme: kutu grafiği

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Apply log10-transformation to outcome variable
house_prices <- house_prices %>%
  mutate(log10_price = log10(price))

# Boxplot
ggplot(house_prices, aes(x = condition, y = log10_price)) +
  geom_boxplot() +
  labs(x = "house condition", y = "log10 price", 
       title = "log10 house price over condition")

Keşifsel veri görselleştirme: kutu grafiği

Keşifsel veri özetleri

house_prices %>% 
  group_by(condition) %>% 
  summarize(mean = mean(log10_price),
            sd = sd(log10_price), n = n())

# A tibble: 5 x 4
  condition  mean    sd     n
  <fct>     <dbl> <dbl> <int>
1 1          5.42 0.293    30
2 2          5.45 0.233   172
3 3          5.67 0.224 14031
4 4          5.65 0.228  5679
5 5          5.71 0.244  1701

Keşifsel veri özetleri

# Prediction for new house with condition 4 in dollars
10^(5.65)

446683.6

Hadi pratik yapalım!

Tidyverse ile Verilerle Modelleme