Öğretim puanını yaşla açıklamak

Tidyverse ile Verilerle Modelleme

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Hatırlatma: Keşifsel veri görselleştirme

Regresyon doğrusu

# Code to create scatterplot
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score", 
       title = "Teaching score over age")

# Add a "best-fitting" line
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score", 
       title = "Teaching score over age") +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Regresyon doğrusu

Hatırlatma: Genelde modelleme

Gerçek: Varsayılan model $y = f(\vec{x}) + \epsilon$
Amaç: $y$ ve $\vec{x}$ verildiğinde, $f(\vec{x})$'i yaklaştıran bir model $\hat{f}(\vec{x})$ uydurmak; burada $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$ gözlenen $y$ için uydurulan/tahmin edilen değerdir

Basit doğrusal regresyonla modelleme

Gerçek:
- Varsay: $f(x) = \beta_0 + \beta_1 \cdot x$
- Gözlenen değer $y = f(x) + \epsilon = \beta_0 + \beta_1 \cdot x + \epsilon$
Uydurulan:
- Varsay: $\hat{f}(x) = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 \cdot x$
- Uydurulan/tahmin edilen değer $\hat{y} = \hat{f}(x) = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 \cdot x$

Regresyon doğrusuna dönüş

Uydurulan mavi regresyon doğrusunun denklemi: $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x}) = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 \cdot x$

Regresyon doğrusunun eğimi ve kesişimini hesaplamak

Formül biçimi y ~ x kullanarak:

# Fit regression model using formula of form: y ~ x
model_score_1 <- lm(score ~ age, data = evals)

# Output contents
model_score_1

Call:
lm(formula = score ~ age, data = evals)

Coefficients:
(Intercept)          age  
   4.461932    -0.005938

Regresyon doğrusunun eğimi ve kesişimini hesaplamak

Formül biçimi y ~ x kullanarak; bu, $\hat{y}= \hat{f}(\vec{x})$'e denktir

# Fit regression model using formula of form: y ~ x
model_score_1 <- lm(score ~ age, data = evals)

# Output regression table using wrapper function:
get_regression_table(model_score_1)

# A tibble: 2 x 7
  term      estimate std_error statistic p_value...
  <chr>        <dbl>     <dbl>     <dbl>   <dbl>... 
1 intercept    4.46      0.127     35.2    0...
2 age         -0.006     0.003     -2.31   0.021...

Hadi pratik yapalım!

Tidyverse ile Verilerle Modelleme