Tarihsel ve Monte Carlo Simülasyonu

Python ile Nicel Risk Yönetimi

Jamsheed Shorish

Computational Economist

Tarihsel simülasyon

Uygun bir dağılım sınıfı yok mu?
Tarihsel simülasyon: geleceği tahmin için geçmişi kullanın
- Dağılım varsayımı gerekmez
- Önceki kayıtlara ait veriler, yarın için simüle kayıplar olur

Python ile tarihsel simülasyon

VaR: asset_returns içindeki getirilerle başlayın
Portföy weights ile portfolio_returns hesaplayın
portfolio_returns değerlerini lossesa dönüştürün
VaR: losses için ör. %95 güven seviyesinde np.quantile() hesaplayın
Gelecekteki kayıp dağılımının geçmişle tamamen aynı olduğunu varsayar

weights = [0.25, 0.25, 0.25, 0.25]

portfolio_returns = asset_returns.dot(weights)

losses = - portfolio_returns

VaR_95 = np.quantile(losses, 0.95)

Monte Carlo simülasyonu

Monte Carlo simülasyonu: parametrik tahmin ve simülasyonun güçlü birleşimi
- Portföy kaybı ve/veya risk faktörleri için dağılım(lar) varsayar
- Rastgele yol (koşu) oluşturmak için dağılım(lar)dan rastgele çekimlere dayanır
- Çekimleri tekrarlayın ⇒ bir dizi simülasyon koşusu oluşur
İstenen zamana kadar her koşuda simüle portföy kaybını hesaplayın
VaR tahminini, simüle kayıpların kantili olarak bulun

Python ile Monte Carlo simülasyonu

Adım Bir:
- scipy.stats içinden Normal dağılım normu içe aktarın
- total_steps tanımlayın (1 gün = 1440 dakika)
- Koşu sayısını N tanımlayın
- portfolio_losses verisinin ortalaması mu ve st. sapması sigmayı hesaplayın

from scipy.stats import norm

total_steps = 1440

N = 10000

mu = portfolio_losses.mean()
sigma = portfolio_losses.std()

Python ile Monte Carlo simülasyonu

Adım İki:
- N koşu için daily_loss vektörünü başlatın
- N koşu üzerinde döngü yapın
  - Monte Carlo ile simüle edilmiş loss vektörünü hesaplayın
    - Standart Normal dağılımdan tekrar tekrar çekmek için norm.rvs() kullanır
    - Çekimler, 1/total_steps ile ölçeklenen mu ve sigmayı kullanır

daily_loss = np.zeros(N)

for n in range(N):

    loss = ( mu * (1/total_steps) + 
      norm.rvs(size=total_steps) * sigma * np.sqrt(1/total_steps) )

Python ile Monte Carlo simülasyonu

Adım Üç:
- Her n koşusu için kümülatif daily_loss üretin
- daily_loss üzerinde ör. %95 güven seviyesinde VaR için np.quantile() kullanın

daily_loss = np.zeros(N)
for n in range(N):

    loss = mu * (1/total_steps) + ...
      norm.rvs(size=total_steps) * sigma * np.sqrt(1/total_steps)

    daily_loss[n] = sum(loss)

VaR_95 = np.quantile(daily_loss, 0.95)

Varlık getirilerini simüle etme

İyileştirme: portföydeki varlık getirilerinin rastgele örnek yollarını üretin
- Daha gerçekçi: varlık getirileri ayrı ayrı simüle edilebilir
- Varlık getirileri ilişkili olabilir
  - Anımsayın: etkin kovaryans matrisi e_cov
  - 1. Adımda varlık getirilerini hesaplamak için kullanılır
Alıştırmalar: varlık getirisi simülasyonlu Monte Carlo

Hadi pratik yapalım!

Python ile Nicel Risk Yönetimi

Preparing Video For Download...