Özdeğerler ve Özvektörler

R ile Veri Bilimi için Lineer Cebir

Eric Eager

Data Scientist at Pro Football Focus

Motivasyon - Yüz Tanıma

$c$ ile $\vec{x}$ vektörünün skaler çarpımı şöyle gösterilir:

$$c \vec{x}$$

Bu, $\vec{x}$’in her elemanını $c$ ile çarpar.

print(x)

3 2 3

c <- 4

c*x

12  8 12

Skaler çarpım, özel bir matris çarpımıyla elde edilebilir:

$$c I \vec{x} = c\vec{x}$$

Ancak, doğru vektöre veya vektör kümesine uygulandığında, skaler çarpım gibi davranan başka matrisler de vardır.

Bu skalerlere ve vektörlere özdeğer ve özvektör denir!

print(A)

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    3    0    0
[2,]    0    3    0
[3,]    0    0    3

x <- c(3, 2, 3)

A%*%x

     [,1]
[1,]    9
[2,]    6
[3,]    9

3*x

9 6 9

R ile Veri Bilimi için Lineer Cebir