Lojistik regresyondan elde edilen çıktıyı anlama
R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller
Richard Erickson
Instructor
Lojistik regresyon sonuçlarını nasıl aktarırız?
Doğrusal regresyon basittir:
- Kesişim ekle
- Eğimlerle çarp
Poisson regresyonu:
- Üstel dönüşüm ister
- Dönüşüm sonrası doğrusal regresyona benzer
- Peki ya lojistik regresyon???
Odds-ratio'lar
- Poisson'un üstel hali kadar net değil
- İki olayın göreli olasılıklarını karşılaştırmak için kullanılır
Odds-ratio örnekleri
- Adil olmayan yazı-tura:
- Yazıyı tura ile karşılaştır
- Her 1 tura için 3 kez yazı geliyor
- 3'e 1 olasılık
- Odds-ratio 3,0
- Sıklıkla spor/bahiste kullanılır
- Tıp çalışmalarında
Odds-ratio'nun lojistik türetimi
Log-odds ("logit"):
$\phi(x) = \text{ln}(\frac{p(x)}{1 - p(x)}) = \beta_0 + \beta_1 x$
Odds, üstelini al ($e^{x}$):
$\frac{p(x)}{1 - p(x)} = e^{\beta_0 + \beta_1x}$
Sürekli değişken için odds-ratio
Sürekli değişken için odds-ratio (OR):
$\text{OR} = \frac{e^{\beta_0 + \beta_1(x +1)}}{e^{\beta_0 + \beta_1x}} = e^{\beta_1}$
Yorumlama
OR Değerleri:
- OR = 1: Katsayının etkisi yok
- OR < 1: Katsayı olasılığı düşürür
- OR > 1: Katsayı olasılığı artırır
Kanser örneği
Sigara içmeyen vs içen erkekler (Pesch ve ark. 2012)
- OR: 103,5 (95% GA 74,8-143,2)
- Sigara içen erkeklerde kanser olasılığı > 100'e 1!
- Tıp literatürü p-değerleri yerine sıklıkla %95 güven aralığı raporlar
- p-değerlerinden uzaklaşma eğilimi var
GLM'den çekme
glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')
coef(glm_out)
exp(coef(glm_out))
confint(glm_out)
exp(confint(glm_out))
Tidyverse
library(broom)
glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')
tidy(glm_out, exponentiate = TRUE, conf.int= TRUE)
Hadi pratik yapalım!
R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller
