Poisson regresyonu

R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

Richard Erickson

Instructor

Futbol/football örneği

R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

Aynı parametrelerle lambda 2 ve 10 olan Poisson dağılımları ile normal dağılımlar örnek grafiği.

R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

Poisson dağılımı

  • Ayrık tamsayılar: x = 0, 1, 2, 3, ...

  • Ortalama ve varyans parametresi $\lambda$

  • $P(x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$

  • Sabit alan/zaman (ör. maç başına gol)

R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

R'de Poisson dağılımı

    dpois(x = ..., lambda = ...)
R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

R ile GLM gereksinimleri

  • Ayrık sayımlar: 0, 1, 2, 3...
  • Tanımlı alan ve zaman
  • Log-ölçek katsayıları
R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

R'de Poisson ile GLM

glm(y ~ x, data = dat, family = 'poisson')
R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

Poisson dağılımını ne zaman kullanmamalı

  • Sayım olmayan veya pozitif olmayan veri (ör. 1.4 veya -2)
  • Sabit olmayan örnek alanı ya da zamanı (ör. ağaç km$^{-1}$ vs. ağaç m$^{-1}$)
  • Ortalama $\gtrsim$30
  • Aşırı saçılmış veri
  • Sıfır şişkin veri
R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

Formülde kesişimler

  • Karşılaştırma veya kesişim
  • Karşılaştırma formula = y ~ x
  • Kesişim formula = y ~ x - 1
R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

Maç başına goller

  • İki oyuncu var, hangi yaklaşımı kullanırız?

  • Oyuncular arasındaki farkı istiyorsan, karşılaştırma kullan:

     glm(goal ~ player, data = scores, family = "poisson")

  • Oyuncu başına ortalamayı istiyorsan, kesişimleri kullan:

     glm(goal ~ player - 1, data = scores, family = "poisson")
R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

Hadi pratik yapalım!

R'de Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller

Preparing Video For Download...