Tekil değer ayrışımı (SVD)

Python ile Öneri Motorları Geliştirme

Rob O'Callaghan

Director of Data

SVD ne yapar

Seyrek dikdörtgen matris

SVD ne yapar

Seyrek dikdörtgen matris ile ilk faktörü yan yana

SVD ne yapar

Seyrek dikdörtgen matris ile iki faktörü yan yana

SVD ne yapar

Seyrek dikdörtgen matris ile tüm faktörleri yan yana

Veriyi hazırlama

print(book_ratings_df.shape)

(220, 500)

avg_ratings = book_ratings_df.mean(axis=1)

print(avg_ratings)

array([[4.5 ],
       [3.5],
       [2.5],
       [3.5],
        ... 
       [2.2]])

Veriyi hazırlama

user_ratings_pivot_centered = user_ratings_df.sub(avg_ratings, axis=0)
user_ratings_df.fillna(0, inplace=True)

print(user_ratings_df)

          The Great Gatsby    The Catcher in the Rye    Fifty Shades of Grey                    
User_233               0.0                       0.0                     0.0
User_651               0.0                       0.5                    -0.5
User_965               0.5                      -0.5                     0.0
     ...               ...                       ...                     ...

SVD uygulama

from scipy.sparse.linalg import svds

U, sigma, Vt = svds(user_ratings_pivot_centered)

print(U.shape)

(610, 6)

print(Vt.shape)

(6, 1000)

SVD uygulama

print(sigma)

[3.0, 4.8, -12.6, -3.8, 8.2, 7.3]

sigma = np.diag(sigma)
print(sigma)

array([   3.0    ,   0.     ,   0.     ,   0.     ,   0.     ,   0.     ],
       [  0.     ,   4.8    ,   0.     ,   0.     ,   0.     ,   0.     ],
       [  0.     ,   0.     , -12.6    ,   0.     ,   0.     ,   0.     ],
       [  0.     ,   0.     ,   0.     ,  -3.8    ,   0.     ,   0.     ],
       [  0.     ,   0.     ,   0.     ,   0.     ,   8.2    ,   0.     ],
       [  0.     ,   0.     ,   0.     ,   0.     ,   0.     ,   7.3    ]),

Nihai matrisi elde etme

SVD’den elde edilen üç faktör matris

Nihai matrisi elde etme

SVD’den elde edilen üç faktör matris

Nihai matrisi elde etme

SVD’den elde edilen üç faktör matris

Nihai matrisi elde etme

SVD’den elde edilen üç faktör matris ile çarpımlarının yan yana görünümü

Çarpımı Python’da hesaplama

recalculated_ratings =        np.dot(U, sigma)

Çarpımı Python’da hesaplama

recalculated_ratings = np.dot(np.dot(U, sigma), Vt)
print(recalculated_ratings)

[[  0.1      -0.9       -3.6.     ...   ]
 [ -2.3       0.5       -0.5      ...   ]
 [  0.5      -0.5        2.0      ...   ]
 [ ...        ...        ...      ...   ]]

Ortalamaları geri ekleme

recalculated_ratings = recalculated_ratings + avg_ratings.values.reshape(-1, 1)
print(recalculated_ratings)

[[  4.6       3.6        0.9      ...   ]
 [  1.8       4.0        3.0      ...   ]
 [  3.0       2.0        4.5      ...   ]
 [ ...        ...        ...      ...   ]]

print(book_ratings_df)

[[  5.0       4.0         NA      ...   ]
 [   NA       4.0        3.0      ...   ]
 [  3.0       2.0         NA      ...   ]
 [ ...        ...        ...      ...   ]]

Hadi pratik yapalım!

Python ile Öneri Motorları Geliştirme