Durağan zaman serileri: ARMA

R ile ARIMA Modelleri

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

Wold Ayrışımı

Wold, herhangi bir durağan zaman serisinin beyaz gürültünün doğrusal birleşimi olarak ifade edilebileceğini kanıtladı:

$$X_t = W_t + a_1 W_{t-1} + a_2 W_{t-2} + ...$$

Sabitler $ \ a_1,a_2,...$ için

Her ARMA modelinin bu formu vardır; bu da zaman serilerini modellemek için uygun oldukları anlamına gelir.

Not: MA(q)’nun özel durumu zaten bu formdadır; q’tan sonraki terimlerde sabitler 0’dır.

arima.sim(model, n, ...)

ch1_3.013.png

ch1_3.014.png

x <- arima.sim(list(order = c(0, 0, 1), ma = 0.9), n = 100)
plot(x)

ch1_3.016.png

ch1_3.017.png

x <- arima.sim(list(order = c(2, 0, 0), ar = c(0, -0.9)), n = 100)
plot(x)

R ile ARIMA Modelleri