Durağanlık ve durağan olmama

R ile ARIMA Modelleri

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

Durağanlık

Bir zaman serisi “kararlı” ise durağandır; yani:

ch1_2.005.png

Verilen veri $ \ x_1,...,x_n \ $ için ortalamayla tahmin edebiliriz

Örneğin, ortalama sabitse, onu örnek ortalaması $\bar x$ ile tahmin edebiliriz

Çiftler, farklı gecikmelerde korelasyonu tahmin etmek için kullanılabilir:

Gecikme 1 için $(x_1, x_2), (x_2, x_3), (x_3, x_4), ...$

Gecikme 2 için $(x_1, x_3), (x_2, x_4), (x_3, x_5), ...$

Durağan varsayımı makul, ancak hafif bir eğilim olabilir.

ch1_2.014.png

Otokorelasyonu tahmin etmek için, seri ile kendisi arasındaki korelasyon katsayısını çeşitli gecikmelerde hesaplayın.

Burada gecikme 1 ve 6’daki korelasyonu nasıl elde edeceğinizi görüyorsunuz.

ch1_2.018.png

Durağan değil, ancak farkı alınmış veriler durağandır.

ch1_2.021.png

Eğilim etrafında durağanlık, fark alma yine işe yarar!

ch1_2.024.png

Önce log, sonra fark alma

ch1_2.027.png

R ile ARIMA Modelleri